[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Tuyển tập đề thi HSG Toán 8
C©u III (3®): Trong h×nh thoi ABCD ng−êi ta lÊy c¸c ®iÓm P vµ Q theo thø tù trªn AB
vµ CD sao cho AP = 1/ 3 AB vµ CQ = 1/ 3 CD. Gäi I lµ giao ®iÓm cña PQ vµ AD , K
lµ giao ®iÓm cña DP vµ BI , O lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD.
a) Chøng minh AD = AI , cho biÕt nhËn xÐt vÒ tam gi¸c BID vµ vÞ trÝ cña K trªn IB.
b) Cho Bvµ D cè ®Þnh t×m quü tÝch cña A vµ I.
C©u IV : (1®) .T×m nghiÖm nguyªn d−¬ng cña ph−¬ng tr×nh sau :
yx 2 +yx +y =1.
§¸p ¸n
Bµi I : 1) A = (x+1) ( x+3) (x +4) (1®)
B = (x +1 ) ( x+ 2) ( x + 3) (1®)
A ( x + 1)( x + 3)( x + 4) x + 4
2) =
=
B ( x + 1)( x + 2)( x + 3) x + 2
(1®)
( x + a)
( x − 2)
Bµi II :1) . Ph−¬ng tr×nh + = 2
( x + 2) ( x − a)
§iÒu kiÖn: x ≠ -2 vµ x ≠ a.
(1) ⇔ x 2 – a 2 + x 2 – 4 = 2x 2 + 2(2- a)x – 4a
⇔ – a 2 - 4 + 4a = 2(2- a)x
⇔ - (a - 2) 2 = 2(a - 2)x (*)
a) víi a =4 thay vµo (*) ta cã :
4 =4x ⇒ x=1 (1®)
b) . Thay x= -1 vµo (*) ta ®−îc.
(a – 2 ) 2 + (a - 2)= 0
⇔ (a - 2) (a – 2 + 2) = 0
a = 2
⇒ a = 0 (1®)
2) . Gii bÊt ph−¬ng tr×nh :
2x 2 + 10x + 19 > 0 (1)
BiÕn dæi vÕ tr¸i ta ®−îc.
2x 2 + 10x + 19 = 2x 2 + 8x +8 + 2x +4 +7
=2(x 2 + 4x +4) + 2(x +2) + 7
= 2(x + 2) 2 +2(x + 2) + 7
= (x + 3) 2 + (x + 2) 2 + 6 lu«n lín h¬n 0 víi mäi x
Nªn bÊt ph−¬ng tr×nh (1) NghiÖm ®óng víi ∀ x . (1®)
Bµi III .
AP // DQ
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
(1)
1
XÐt tam gi¸c IDQ cã . AP = DQ
2
Theo ®Þnh lý Ta LÐt trong tam gi¸c ta cã : (0,75® )
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
Skype : live:daykemquynhonbusiness
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Gv: Nguyễn Văn Tú
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
39
Trường THCS Thanh Mỹ
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial