[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Tuyển tập đề thi HSG Toán 8
chứng minh bài toánNếu x+y+z=0 thì:
Bài
2:
a)
1,5đ
b)
1,5đ
Bài 3
a)
1.5đ
b)
1.5đ
2
x
2
x 3 +y 3 +z 3 =3xyz ⇒ đpcm
. :
2
y
+
3
2
z x
+ =
4
.phươngtrình:
2
+ y
5
2
+ z
2
2 2 2 2 2 2
x x y y z z
⇔ − + − + − =0
2 5 3 5 4 5
2
3x
⇔
10
2y
+
15
2x(8x-1) 2 2
2
(4x-1)=9 ⇔ (64x −16x
+ 1)(8x − 2x) = 9
⇔ (64x
2
−16x
+ 1)(64x
đặt :64x 2 -16x+0,5=k
2
−16x)
= 72
2
2
z
+ = 0 ⇔ x = y = z
20
Ta có pt : (k+0,5)(k-0,5)=72 ⇔ k 2 = 72,25 ⇔ k ± 8, 5
−1
1
Với k=8,5 Ta có x= ;x =
4 2
Với k=-8,5 phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình có 2nghiệm x=-1/4và x=1/2
, có: a 5 -a=a(a 4 -1)=a(a 2 -1)(a 2 +1)=a(a-1)(a+1)(a 2 -4+5)
= a(a-1)(a+1)(a+2)(a-2)+5a(a-1)(a+1)
vì a nguyên nên a(a-1)(a+1)(a+2)(a-2) là tích 5 số nguyên liên
tiếp nên⋮ 30 (2)
cho 30
5a(a-1)(a+1)là tích của 3số nguyên liên tiếp với 5 nên chia hết
Từ (1); (2) suy rađpcm
b,Từ bài toán trên ta có: x 5 -x⋮5
⇒ x 5 -x+2 chia 5 dư 2
⇒ x 5 -x+2 có tận cùng là 2 hoạc 7 (không có số chính phương
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
1đ
1đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0, 75đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
0,75đ
Skype : live:daykemquynhonbusiness
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Gv: Nguyễn Văn Tú
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
48
Trường THCS Thanh Mỹ
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial