[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
CHUYÊN ĐỀ 3 - LUỸ THỪA BẬC N CỦA MỘT NHỊ THỨC
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
A. MỤC TIÊU:
HS nắm được công thức khai triển luỹ thừa bậc n của một nhị thức: (a + b) n
Vận dụng kiến thức vào các bài tập về xác định hệ số của luỹ thừa bậc n của một nhị
thức, vận dụng vào các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử
B. KIẾN THỨC VÀ BÀI TẬP VẬN DỤNG:
I. Nhị thức Niutơn:
Trong đó:
C
k
n
n(n - 1)(n - 2)...[n - (k - 1)]
=
1.2.3...k
II. Cách xác định hệ số của khai triển Niutơn:
k
1. Cách 1: Dùng công thức C
n
n(n - 1)(n - 2)...[n - (k - 1)]
=
k !
Chẳng hạn hệ số của hạng tử a 4 b 3 trong khai triển của (a + b) 7 là
4 7.6.5.4 7.6.5.4
C
7
= = = 35
4! 4.3.2.1
Chú ý: a)
C
b) Ta có:
k
n
k
n
n !
n!(n - k) !
= với quy ước 0! = 1 ⇒
4
C =
k - 1
C nên
4 3
2. Cách 2: Dùng tam giác Patxcan
n
(a + b) n = a n 1
+ C a n - 1 2
b + C a n - 2 b 2 n 1
+ …+ C − ab n - 1 + b n
7.6.5.
C
7
= C
7
= = 35
3!
Đỉnh 1
Dòng 1(n = 1) 1 1
7! 7.6.5.4.3.2.1
C
7
= = = 35
4!.3! 4.3.2.1.3.2.1
Dòng 2(n = 1) 1 2 1
Dòng 3(n = 3) 1 3 3 1
Dòng 4(n = 4) 1 4 6 4 1
Dòng 5(n = 5) 1 5 10 10 5 1
n
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Dòng 6(n = 6) 1 6 15 20 15 6 1
n
n
Skype : live:daykemquynhonbusiness
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial