[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
a) Từ
2
OB
CE = ⇒ BD
b) Từ câu a suy ra O 3= E 2 (1)
CE OB
=
OB BD và B = C (gt) ⇒ ∆ DBO
Vì B, O ,C thẳng hàng nên 0
O 3 + DOE + EOC = 180 (2)
trong tam giác EOC thì 0
E 2 + C + EOC = 180 (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra DOE = B = C
∆ DOE và ∆ DBO có DO
và DO =
OE
DB OB
=
OE
DB OC
(Do ∆ DBO ∆ OCE)
(Do OC = OB) và DOE = B = C
nên ∆ DOE ∆ DBO ∆ OCE
∆ OCE
c) Từ câu b suy ra D 1 = D2
⇒ DO là phân giác của các góc BDE
Củng từ câu b suy ra E 1 = E 2 EO là phân giác của các góc CED
c) Gọi OH, OI là khoảng cách từ O đến DE, CE thì OH = OI, mà O cố định nên OH không
đổi ⇒ OI không đổi khi D di động trên AB
Bài 4: (Đề HSG huyện Lộc hà – năm 2007 – 2008)
Cho ∆ ABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho
DME = B
a) Chứng minh tích BD. CE không đổi
b)Chứng minh DM là tia phân giác của BDE
c) Tính chu vi của ∆ AED nếu ∆ ABC là tam giác đều
Giải
a) Ta có DMC = DME + CME = B + BDM , mà DME = B(gt)
nên CME = BDM , kết hợp với B = C ( ∆ ABC cân tại A)
suy ra ∆ BDM
BD BM
CM CE
∆ CME (g.g)
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2
⇒ = BD. CE = BM. CM = a
b) ∆ BDM ∆ CME ⇒
⇒ không đổi
DM BD DM BD
= ⇒ =
ME CM ME BM
Skype : live:daykemquynhonbusiness
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
65
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial