[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Tuyển tập đề thi HSG Toán 8
Ta có 0
BAC + β + ω = 180 (*)
Qua D, E, F lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với BC, AC, AB cắt nhau
tại O. Suy ra O là giao điểm ba đường phân giác của tam giác DEF.
⇒ o
A
OFD + OED + ODF = 90 (1)
Ta có β E
o F ω
OFD + ω + OED + β + ODF + α = 270 (2)
β
o
ω
(1) & (2) ⇒ α + β + ω = 180 (**)
O
(*) & (**) ⇒ BAC = α = BDF .
b) Chứng minh tương tự câu a) ta có:
B = β, C = ω
⇒ ∆ AEF ∆ DBF ∆ DEC ∆ ABC
s
s
⎧BD BA 5 ⎧ 5BF ⎧ 5BF ⎧ 5BF
⎪
= = BD BD BD
BF BC 8 ⎪
=
8 ⎪
=
8 ⎪
=
8
⎪CD CA 7 ⎪ 7CE ⎪ 7CE ⎪ 7CE
⇒ ⎨ = = ⇒ ⎨CD = ⇒ ⎨CD = ⇒ ⎨CD
=
⎪ CE CB 8 ⎪ 8 ⎪ 8 ⎪ 8
⎪AE AB 5 ⎪7AE = 5AF ⎪7(7 − CE) = 5(5 − BF) ⎪7CE − 5BF = 24
⎪ = =
AF AC 7
⎪ ⎪ ⎪
⎩ ⎩ ⎩ ⎩
⇒ CD − BD = 3 (3)
Ta lại có CD + BD = 8 (4)
(3) & (4) ⇒ BD = 2,5
Bài 1(3 điểm): Tìm x biết:
a) x 2 – 4x + 4 = 25
x −17
x − 21 x + 1
b) + + = 4
1990 1986 1004
c) 4 x – 12.2 x + 32 = 0
s
ĐỀ SỐ 31
1 1 1
Bài 2 (1,5 điểm): Cho x, y, z đôi một khác nhau và + + = 0 .
x y z
Tính giá trị của biểu thức: A yz xz xy
= + +
2
2
x + 2yz y + 2xz z
2 + 2xy
Bài 3 (1,5 điểm): Tìm tất cả các số chính phương gồm 4 chữ số biết rằng khi ta thêm
1 đơn vị vào chữ số hàng nghìn , thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng trăm, thêm 5 đơn vị
vào chữ số hàng chục, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng đơn vị , ta vẫn được một số
chính phương.
Bài 4 (4 điểm): Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AA’, BB’, CC’, H là trực
tâm.
B
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
α
D
α
Skype : live:daykemquynhonbusiness
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C
Gv: Nguyễn Văn Tú
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
66
Trường THCS Thanh Mỹ
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial