[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Tuyển tập đề thi HSG Toán 8
-Chứng minh được góc BAD vuông, CD = AC, AD = 2CC’
- Xét 3 điểm B, C, D ta có: BD ≤ BC + CD
- ∆ BAD vuông tại A nên: AB 2 +AD 2 = BD 2
⇒ AB 2 + AD 2 ≤ (BC+CD) 2
AB 2 + 4CC’ 2 ≤ (BC+AC) 2
4CC’ 2 ≤ (BC+AC) 2 – AB 2
Tương tự: 4AA’ 2 ≤ (AB+AC) 2 – BC 2
4BB’ 2 ≤ (AB+BC) 2 – AC 2
-Chứng minh được : 4(AA’ 2 + BB’ 2 + CC’ 2 ) ≤ (AB+BC+AC) 2
2
(AB + BC + CA)
⇔
≥ 4
2 2 2
AA' + BB' + CC'
(Đẳng thức xảy ra ⇔ BC = AC, AC = AB, AB=BC
Tức tam giác ABCđều
Câu6 có
1+a 2 =ab+ac+bc+a 2 =(a+c)(a+b)
2đ
Tương tự 1+b 2 =(a+b)(b+c)
1+c 2 =(b+c)(a+c)
2
2
2
⇒ ( 1 + a )(1 + b )(1 + c ) = a + b a + c b + c đpcm
[( )( )( )] 2
Đề 25
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Bài 1: (5 điểm)
⎡ 2 ⎛ 1 ⎞ 1 ⎛ 1 ⎞⎤ x −1
Cho biểu thức: A = ⎢
( ) 3 ⎜ + 1⎟ + 1 :
2 ⎜ +
2 ⎟⎥
3
⎢⎣
x + 1 ⎝ x ⎠ x + 2x + 1⎝ x ⎠⎥⎦
x
a/ Thu gọn A
b/ Tìm các giá trị của x để A