[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
Tuyển tập đề thi HSG Toán 8
2
= (1 + x )(1 − x)
0,5đ
b, (1 điểm)
2 5 ⎡ 5 2 ⎤ ⎡ 5 ⎤
0,25đ
Tại x = − 1 = − thì A = −
3 3 ⎢1
+ ( − ) ⎥ ⎢1
− ( − ) ⎥
⎣ 3 ⎦ ⎣ 3 ⎦
25 5
=
0,25đ
( 1+
)(1 + )
9 3
34 8 272 2
0,5đ
= . = = 10
9 3 27 27
c, (1điểm)
2
Với x khác -1 và 1 thì A 0 với mọi x nên (1) xảy ra khi và chỉ khi 1 − x < 0 ⇔ x > 1
0,5đ
KL
0,25đ
Bài 2 (3 điểm)
Biến đổi đẳng thức để được
0,5đ
2 2
2 2
2 2
2 2 2
a + b − 2ab
+ b + c − 2bc
+ c + a + 2ac
= 4a
+ 4b
+ 4c
− 4ab
− 4ac
− 4bc
2 2
2 2
2 2
Biến đổi để có ( a + b − 2ac)
+ ( b + c − 2bc)
+ ( a + c − 2ac)
= 0
0,5đ
2
2
2
Biến đổi để có ( a − b)
+ ( b − c)
+ ( a − c)
= 0 (*) 0,5đ
Vì ( a − b)
2 ≥ 0 ; ( b − c)
2 ≥ 0 ; ( a − c)
2 ≥ 0; với mọi a, b, c
nên (*) xảy ra khi và chỉ khi ( a − b)
2 = 0 ; ( b − c)
2 = 0 và ( a − c)
2 = 0 ;
0,5đ
0,5đ
Từ đó suy ra a = b = c 0,5đ
Bài 3 (3 điểm)
Gọi tử số của phân số cần tìm là x thì mẫu số của phân số cần tìm là x+11.
0,5đ
x
Phân số cần tìm là (x là số nguyên khác -11)
x +11
x − 7
Khi bớt tử số đi 7 đơn vị và tăng mẫu số 4 đơn vị ta được phân số
0,5đ
x + 15
(x khác -15)
x x + 15
Theo bài ra ta có phương trình =
0,5đ
x +11 x − 7
Giải phương trình và tìm được x= -5 (thoả mãn)
1đ
5
Từ đó tìm được phân số
0,5đ
−
6
Bài 4 (2 điểm)
0,5đ
2 2
2
2
Biến đổi để có A= a ( a + 2) − 2a(
a + 2) + ( a + 2) + 3
2 2
2
2
= ( a + 2)( a − 2a
+ 1) + 3 = ( a + 2)( a −1)
+ 3
0,5đ
2
2
Vì a + 2 > 0 ∀ a và ( a −1)
≥ 0∀a
nên ( a
2
+ 2)( a −1)
≥ 0∀a
0,5đ
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2
2
( a + 2)( a −1)
+ 3 ≥ 3∀a
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi a −1 = 0 ⇔ a = 1
0,25đ
KL 0,25đ
Bài 5 (3 điểm)
Skype : live:daykemquynhonbusiness
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Gv: Nguyễn Văn Tú
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
70
Trường THCS Thanh Mỹ
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial