Views
8 months ago

[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

LINK BOX: https://app.box.com/s/mbtcdzkyknzu3tt5xnuv4suq80w4mafz LINK DOCS.GOOGLE: https://drive.google.com/file/d/11FC-7DtuqyevI5EnZE5oOGH8vX5YHhK-/view?usp=sharing

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com http://daykemquynhon.ucoz.com Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định f(x) = x 99 + x 88 + x 77 + ... + x 11 + 1 chia hết cho g(x) = x 9 + x 8 + x 7 + ....+ x + 1 Ta có: f(x) – g(x) = x 99 – x 9 + x 88 – x 8 + x 77 – x 7 + ... + x 11 – x + 1 – 1 = x 9 (x 90 – 1) + x 8 (x 80 – 1) + ....+ x(x 10 – 1) chia hết cho x 10 – 1 Mà x 10 – 1 = (x – 1)(x 9 + x 8 + x 7 +...+ x + 1) chia hết cho x 9 + x 8 + x 7 +...+ x + 1 Suy ra f(x) – g(x) chia hết cho g(x) = x 9 + x 8 + x 7 +...+ x + 1 Nên f(x) = x 99 + x 88 + x 77 + ... + x 11 + 1 chia hết cho g(x) = x 9 + x 8 + x 7 + ....+ x + 1 4. Ví dụ 4: CMR: f(x) = (x 2 + x – 1) 10 + (x 2 - x + 1) 10 – 2 chia hết cho g(x) = x 2 – x Đa thức g(x) = x 2 – x = x(x – 1) có 2 nghiệm là x = 0 và x = 1 Ta có f(0) = (-1) 10 + 1 10 – 2 = 0 ⇒ x = 0 là nghiệm của f(x) ⇒ f(x) chứa thừa số x f(1) = (1 2 + 1 – 1) 10 + (1 2 – 1 + 1) 10 – 2 = 0 ⇒ x = 1 là nghiệm của f(x) f(x) chứa thừa số x – 1, mà các thừa số x và x – 1 không có nhân tử chung, do đó f(x) chia hết cho x(x – 1) hay f(x) = (x 2 + x – 1) 10 + (x 2 - x + 1) 10 – 2 chia hết cho g(x) = x 2 – x 5. Ví dụ 5: Chứng minh rằng a) A = x 2 – x 9 – x 1945 chia hết cho B = x 2 – x + 1 b) C = 8x 9 – 9x 8 + 1 chia hết cho D = (x – 1) 2 c) C (x) = (x + 1) 2n – x 2n – 2x – 1 chia hết cho D(x) = x(x + 1)(2x + 1) Giải a) A = x 2 – x 9 – x 1945 = (x 2 – x + 1) – (x 9 + 1) – (x 1945 – x) Ta có: x 2 – x + 1 chia hết cho B = x 2 – x + 1 x 9 + 1 chia hết cho x 3 + 1 nên chia hết cho B = x 2 – x + 1 x 1945 – x = x(x 1944 – 1) chia hết cho x 3 + 1 (cùng có nghiệm là x = - 1) nên chia hết cho B = x 2 – x + 1 Vậy A = x 2 – x 9 – x 1945 chia hết cho B = x 2 – x + 1 b) C = 8x 9 – 9x 8 + 1 = 8x 9 – 8 - 9x 8 + 9 = 8(x 9 – 1) – 9(x 8 – 1) = 8(x – 1)(x 8 + x 7 + ...+ 1) – 9(x – 1)(x 7 + x 6 + ...+ 1) DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN = (x – 1)(8x 8 – x 7 – x 6 – x 5 – x 4 – x 3 – x 2 – x – 1) (8x 8 – x 7 – x 6 – x 5 – x 4 – x 3 – x 2 – x – 1) chia hết cho x – 1 vì có tổng hệ số bằng 0 suy ra (x – 1)(8x 8 – x 7 – x 6 – x 5 – x 4 – x 3 – x 2 – x – 1) chia hết cho (x – 1) 2 Skype : live:daykemquynhonbusiness https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/ DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 50 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com http://daykemquynhon.ucoz.com Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định c) Đa thức chia D (x) = x(x + 1)(2x + 1) có ba nghiệm là x = 0, x = - 1, x = - 1 2 Ta có: C(0) = (0 + 1) 2n – 0 2n – 2.0 – 1 = 0 ⇒ x = 0 là nghiệm của C(x) C(-1) = (-1 + 1) 2n – (- 1) 2n – 2.(- 1) – 1 = 0 ⇒ x = - 1 là nghiệm của C(x) C(- 1 2 ) = (- 1 2 + 1)2n – (- 1 2 )2n – 2.(- 1 2 ) – 1 = 0 ⇒ x = - 1 2 là nghiệm của C(x) Mọi nghiệm của đa thức chia là nghiệm của đa thức bị chia ⇒ đpcm 6. Ví dụ 6: Cho f(x) là đa thức có hệ số nguyên. Biết f(0), f(1) là các số lẻ. Chứng minh rằng f(x) không có nghiệm nguyên Giả sử x = a là nghiệm nguyên của f(x) thì f(x) = (x – a). Q(x). Trong đó Q(x) là đa thức có hệ số nguyên, do đó f(0) = - a. Q(0), f(1) = (1 – a). Q(1) Do f(0) là số lẻ nên a là số lẻ, f(1) là số lẻ nên 1 – a là số lẻ, mà 1 – a là hiệu của 2 số lẻ không thể là số lẻ, mâu thuẩn Vậy f(x) không có nghiệm nguyên Bài tập về nhà: Bài 1: Tìm số dư khi a) x 43 chia cho x 2 + 1 b) x 77 + x 55 + x 33 + x 11 + x + 9 cho x 2 + 1 Bài 2: Tính giá trị của đa thức x 4 + 3x 3 – 8 tại x = 2009 Bài 3: Chứng minh rằng a) x 50 + x 10 + 1 chia hết cho x 20 + x 10 + 1 b) x 10 – 10x + 9 chia hết cho x 2 – 2x + 1 c) x 4n + 2 + 2x 2n + 1 + 1 chia hết cho x 2 + 2x + 1 d) (x + 1) 4n + 2 + (x – 1) 4n + 2 chia hết cho x 2 + 1 DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN e) (x n – 1)(x n + 1 – 1) chia hết cho (x + 1)(x – 1) 2 Skype : live:daykemquynhonbusiness https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/ DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 51 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

DẠY HỌC VÀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
GIẢI BÀI TẬP SINH HỌC 9 NGUYỄN VĂN SANG VÀ NGUYỄN THỊ VÂN THƯ VIỆN TRƯỜNG THCS NGÔ THÌ NHẬM ĐÀ NẴNG
Giáo án new headway elementary (2nd) 90 tiết
[DISCUSSION] Ô nhiễm môi trường nước tại sông Cửa Tiền
Tìm hiểu về bao bì năng động (active package)
TRÌNH BÀY CƠ SỞ PHỔ PHÂN TỬ VÀ ỨNG DỤNG TRONG PHÂN TÍCH VẬT CHẤT
Kỹ thuật bào chế thuốc bột & viên tròn
Luyện siêu trí nhớ từ vựng tiếng anh Nguyễn Anh Đức (Cb) (B&W) #TủSáchVàng
PREVIEW BỘ 14 ĐỀ MEGA HÓA 2018 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (BỘ ĐỀ ĐẶC SẮC DÙNG LUYỆN THI ĐẠT KẾT QUẢ CAO MÔN HÓA HỌC CHUẨN BỊ CHO KÌ THI THPT QG 2018)
HỢP CHẤT CÓ OXI CỦA LƯU HUỲNH LỚP SƯ PHẠM HÓA K37 QNU THỰC HIỆN NĂM 2017
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016 MÔN NGỮ VĂN NGUYỄN DUY KHA
Sản Phẩm Dầu Mỏ Thương Phẩm TS. Trương Hữu Trì
Giáo trình toán cao cấp A1
ĐỘC HỌC MÔI TRƯỜNG VÀ SỨC KHỎE CỘNG ĐỒNG
BÀI GIẢNG HÓA PHÂN TÍCH TS. GVC. HOÀNG THỊ HUỆ AN
CÁC TRẠNG THÁI VẬT LÝ CỦA POLYMER
CÔNG NGHỆ SẢN XUẤT XI MĂNG LÒ QUAY KHÔ
Tuyển tập đề thi trắc nghiệm và tự luận toán THPT Ngô Long Hậu
LECTURE ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP HÓA DƯỢC PHẠM THỊ THÙY LINH
PHÂN DẠNG BÀI TẬP TRONG ĐỀ ĐẠI HỌC MÔN HÓA HỌC MAI VĂN HẢI
Tổng hợp nanocomposite trên cơ sở Ag/PVA bằng phương pháp hóa học với tác nhân khử là hydrazin hydrat
Thủ thuật giải nhanh đề thi trắc nghiệm môn toán 12 luyện thi thpt Nguyễn Phú Khánh
Cơ sở lý thuyết của phương pháp sắc ký bản mỏng và ứng dụng của sắc ký bản mỏng
TÌM HIỂU TRẠNG THÁI SIÊU TỚI HẠN CỦA NƯỚC (SUPERCRITICAL WATER) VÀ ỨNG DỤNG
Hóa dược tập 1 Trần Đức Hậu Nxb Y học 2007
Ôn thi vào lớp 10 trung học phổ thông chuyên môn sinh học
Kỹ thuật sản xuất thuốc Viên nén Nguyễn Phúc Nghĩa
[Handwriting] Giáo trình Toeic - GMTOEIC (V1)