Views
6 days ago

[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

LINK BOX: https://app.box.com/s/mbtcdzkyknzu3tt5xnuv4suq80w4mafz LINK DOCS.GOOGLE: https://drive.google.com/file/d/11FC-7DtuqyevI5EnZE5oOGH8vX5YHhK-/view?usp=sharing

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com http://daykemquynhon.ucoz.com Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định f(x) = x 99 + x 88 + x 77 + ... + x 11 + 1 chia hết cho g(x) = x 9 + x 8 + x 7 + ....+ x + 1 Ta có: f(x) – g(x) = x 99 – x 9 + x 88 – x 8 + x 77 – x 7 + ... + x 11 – x + 1 – 1 = x 9 (x 90 – 1) + x 8 (x 80 – 1) + ....+ x(x 10 – 1) chia hết cho x 10 – 1 Mà x 10 – 1 = (x – 1)(x 9 + x 8 + x 7 +...+ x + 1) chia hết cho x 9 + x 8 + x 7 +...+ x + 1 Suy ra f(x) – g(x) chia hết cho g(x) = x 9 + x 8 + x 7 +...+ x + 1 Nên f(x) = x 99 + x 88 + x 77 + ... + x 11 + 1 chia hết cho g(x) = x 9 + x 8 + x 7 + ....+ x + 1 4. Ví dụ 4: CMR: f(x) = (x 2 + x – 1) 10 + (x 2 - x + 1) 10 – 2 chia hết cho g(x) = x 2 – x Đa thức g(x) = x 2 – x = x(x – 1) có 2 nghiệm là x = 0 và x = 1 Ta có f(0) = (-1) 10 + 1 10 – 2 = 0 ⇒ x = 0 là nghiệm của f(x) ⇒ f(x) chứa thừa số x f(1) = (1 2 + 1 – 1) 10 + (1 2 – 1 + 1) 10 – 2 = 0 ⇒ x = 1 là nghiệm của f(x) f(x) chứa thừa số x – 1, mà các thừa số x và x – 1 không có nhân tử chung, do đó f(x) chia hết cho x(x – 1) hay f(x) = (x 2 + x – 1) 10 + (x 2 - x + 1) 10 – 2 chia hết cho g(x) = x 2 – x 5. Ví dụ 5: Chứng minh rằng a) A = x 2 – x 9 – x 1945 chia hết cho B = x 2 – x + 1 b) C = 8x 9 – 9x 8 + 1 chia hết cho D = (x – 1) 2 c) C (x) = (x + 1) 2n – x 2n – 2x – 1 chia hết cho D(x) = x(x + 1)(2x + 1) Giải a) A = x 2 – x 9 – x 1945 = (x 2 – x + 1) – (x 9 + 1) – (x 1945 – x) Ta có: x 2 – x + 1 chia hết cho B = x 2 – x + 1 x 9 + 1 chia hết cho x 3 + 1 nên chia hết cho B = x 2 – x + 1 x 1945 – x = x(x 1944 – 1) chia hết cho x 3 + 1 (cùng có nghiệm là x = - 1) nên chia hết cho B = x 2 – x + 1 Vậy A = x 2 – x 9 – x 1945 chia hết cho B = x 2 – x + 1 b) C = 8x 9 – 9x 8 + 1 = 8x 9 – 8 - 9x 8 + 9 = 8(x 9 – 1) – 9(x 8 – 1) = 8(x – 1)(x 8 + x 7 + ...+ 1) – 9(x – 1)(x 7 + x 6 + ...+ 1) DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN = (x – 1)(8x 8 – x 7 – x 6 – x 5 – x 4 – x 3 – x 2 – x – 1) (8x 8 – x 7 – x 6 – x 5 – x 4 – x 3 – x 2 – x – 1) chia hết cho x – 1 vì có tổng hệ số bằng 0 suy ra (x – 1)(8x 8 – x 7 – x 6 – x 5 – x 4 – x 3 – x 2 – x – 1) chia hết cho (x – 1) 2 Skype : live:daykemquynhonbusiness https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/ DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 50 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com http://daykemquynhon.ucoz.com Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định c) Đa thức chia D (x) = x(x + 1)(2x + 1) có ba nghiệm là x = 0, x = - 1, x = - 1 2 Ta có: C(0) = (0 + 1) 2n – 0 2n – 2.0 – 1 = 0 ⇒ x = 0 là nghiệm của C(x) C(-1) = (-1 + 1) 2n – (- 1) 2n – 2.(- 1) – 1 = 0 ⇒ x = - 1 là nghiệm của C(x) C(- 1 2 ) = (- 1 2 + 1)2n – (- 1 2 )2n – 2.(- 1 2 ) – 1 = 0 ⇒ x = - 1 2 là nghiệm của C(x) Mọi nghiệm của đa thức chia là nghiệm của đa thức bị chia ⇒ đpcm 6. Ví dụ 6: Cho f(x) là đa thức có hệ số nguyên. Biết f(0), f(1) là các số lẻ. Chứng minh rằng f(x) không có nghiệm nguyên Giả sử x = a là nghiệm nguyên của f(x) thì f(x) = (x – a). Q(x). Trong đó Q(x) là đa thức có hệ số nguyên, do đó f(0) = - a. Q(0), f(1) = (1 – a). Q(1) Do f(0) là số lẻ nên a là số lẻ, f(1) là số lẻ nên 1 – a là số lẻ, mà 1 – a là hiệu của 2 số lẻ không thể là số lẻ, mâu thuẩn Vậy f(x) không có nghiệm nguyên Bài tập về nhà: Bài 1: Tìm số dư khi a) x 43 chia cho x 2 + 1 b) x 77 + x 55 + x 33 + x 11 + x + 9 cho x 2 + 1 Bài 2: Tính giá trị của đa thức x 4 + 3x 3 – 8 tại x = 2009 Bài 3: Chứng minh rằng a) x 50 + x 10 + 1 chia hết cho x 20 + x 10 + 1 b) x 10 – 10x + 9 chia hết cho x 2 – 2x + 1 c) x 4n + 2 + 2x 2n + 1 + 1 chia hết cho x 2 + 2x + 1 d) (x + 1) 4n + 2 + (x – 1) 4n + 2 chia hết cho x 2 + 1 DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN e) (x n – 1)(x n + 1 – 1) chia hết cho (x + 1)(x – 1) 2 Skype : live:daykemquynhonbusiness https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/ DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 51 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

GIẢI BÀI TẬP SINH HỌC 9 NGUYỄN VĂN SANG VÀ NGUYỄN THỊ VÂN THƯ VIỆN TRƯỜNG THCS NGÔ THÌ NHẬM ĐÀ NẴNG
DẠY HỌC VÀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
Giáo án new headway elementary (2nd) 90 tiết
[DISCUSSION] Ô nhiễm môi trường nước tại sông Cửa Tiền
PHÂN DẠNG BÀI TẬP TRONG ĐỀ ĐẠI HỌC MÔN HÓA HỌC MAI VĂN HẢI
TRÌNH BÀY CƠ SỞ PHỔ PHÂN TỬ VÀ ỨNG DỤNG TRONG PHÂN TÍCH VẬT CHẤT
Tuyển tập đề thi trắc nghiệm và tự luận toán THPT Ngô Long Hậu
Tìm hiểu về bao bì năng động (active package)
ĐỘC HỌC MÔI TRƯỜNG VÀ SỨC KHỎE CỘNG ĐỒNG
CÁC TRẠNG THÁI VẬT LÝ CỦA POLYMER
Luyện siêu trí nhớ từ vựng tiếng anh Nguyễn Anh Đức (Cb) (B&W) #TủSáchVàng
HỢP CHẤT CÓ OXI CỦA LƯU HUỲNH LỚP SƯ PHẠM HÓA K37 QNU THỰC HIỆN NĂM 2017
CÔNG NGHỆ SẢN XUẤT XI MĂNG LÒ QUAY KHÔ
ỨNG DỤNG CỦA CHIẾT PHA RẮN SPE TRONG VIỆC NÂNG CAO KẾT QUẢ PHÂN TÍCH Y DƯỢC TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y THÁI BÌNH
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016 MÔN NGỮ VĂN NGUYỄN DUY KHA
Giáo trình toán cao cấp A1
Tổng hợp nanocomposite trên cơ sở Ag/PVA bằng phương pháp hóa học với tác nhân khử là hydrazin hydrat
Báo cáo khoa học: Xúc tác xanh (green catalysts), xúc tác trong hóa học xanh (green chemistry), xúc tác trên chất mang polyme rắn, polyme hòa tan và chất mang silica
Ôn thi vào lớp 10 trung học phổ thông chuyên môn sinh học
Hóa dược tập 1 Trần Đức Hậu Nxb Y học 2007
THỰC HÀNH HÓA HỌC ĐẠI CƯƠNG NGUYỄN ĐỨC CHUNG (ONLINE VERSION)
TÌM HIỂU TRẠNG THÁI SIÊU TỚI HẠN CỦA NƯỚC (SUPERCRITICAL WATER) VÀ ỨNG DỤNG
Cơ sở lý thuyết của phương pháp sắc ký bản mỏng và ứng dụng của sắc ký bản mỏng
[Handwriting] Giáo trình Toeic - GMTOEIC (V1)
CẨM NANG NGỮ PHÁP TIẾNG ANH THỰC HÀNH NGUYỄN MẠNH THẢO (2015)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÓA HỮU CƠ CẨM NANG DÙNG LUYỆN THI THPTQG CHẤT LƯỢNG CAO (COLOR BOOK)
LECTURE ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP HÓA DƯỢC PHẠM THỊ THÙY LINH
ĐIỆN CỰC SO SÁNH TRONG QUÁ TRÌNH PHÂN TÍCH
Seminar Những tiến bộ trong hóa học xanh CO2 siêu tới hạn (Supercritical CO2)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÓA ĐẠI CƯƠNG VÀ VÔ CƠ CẨM NANG DÙNG LUYỆN THI THPTQG CHẤT LƯỢNG CAO (COLOR BOOK)