[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
A =
⎛ n n n n ⎞ ⎛ ⎞ ⎛1 1 1 1 ⎞
⎜ + + ... + + ⎟ − ⎜1+ 1 + ... + 1 ⎟ = n⎜ + + ... + + ⎟ − ( n −1)
1 2 n − 2 n −1
⎝ ⎠ ⎝ n−1
⎠ ⎝1 2 n − 2 n −1⎠
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
=
b) A =
1 1 1 1 1 1 1
n⎜ ⎛ + + ... + + ⎞ ⎟ + 1 = n
⎛ ⎜ + ... + + ⎞
⎟ = nB
⎝1 2 n − 2 n −1⎠ ⎝ 2 n − 2 n −1⎠
Tính A : B
Giải
A =
1 1 1 1
......
1.(2n - 1) 3.(2n - 3) (2n - 3).3 (2n - 1).1
⇒ A B = n
......
3 2n - 1
+ + + + ; B = 1 + 1 + +
1
1 ⎡⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 1 ⎞ ⎛ 1 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞⎤
1 ... 1
2n
⎢⎜ + ⎟ + ⎜ + ⎟ + + ⎜ + ⎟ + ⎜ + ⎟
2n - 1 3 2n - 3 2n - 3 3 2n - 1
⎥
⎣⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎦
1 ⎡⎛ 1 1 1 ⎞ ⎛ 1 1 1 ⎞⎤
= 1 ...... ...... 1
2n
⎢⎜ + + + + ⎟ + ⎜ + + + + ⎟
3 2n - 1 2n - 3 2n - 1 2n - 3 3
⎥
⎣⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎦
1 ⎛ 1 1 1 ⎞ 1 A 1
= .2. ⎜1 + + ...... + + ⎟ = .2.B ⇒ =
2n ⎝ 3 2n - 1 2n - 3 ⎠ 2n B n
Bài tập về nhà
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 1 1 +......+
1
1.2 2.3 (n - 1)n
c)
+ b)
1 1 1
+ +......+
1.2.3 2.3.4 n(n + 1)(n +2)
2 2 2 2
1 3 5 n
. . ......
− − − −
2 2 2 2
2 1 4 1 6 1 (n + 1) 1
* Dạng 3: Rút gọn; tính giá trị biểu thức thoả mãn điều kiện của biến
Bài 1: Cho
a)
A
Lời giải
a)
b)
1
x + = 3. Tính giá trị của các biểu thức sau :
x
1
x
2
= x + ; b)
2
B
1
x
3
= x + ; c)
3
2
2 1 1
A = x + = x + − 2 = 9 − 2 = 7
2 ⎜ ⎟
x
⎛
⎜⎝
⎞ x⎠⎟
3
3 1 ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞
B = x + = x + − 3 x + = 27− 9 = 18
3 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
x ⎝⎜
x⎠⎟
⎝⎜
x⎠⎟
C
;
1
x
4
= x + ; d)
4
;
D
1
x
5
= x + .
5
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Skype : live:daykemquynhonbusiness
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
57
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial