![[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)](https://img.yumpu.com/59839778/46/500x640/-combo-boi-duong-toan-8-nang-cao-va-phat-trien-vu-huu-binh-nxbgd-amp-tuyen-tap-e-thi-hsg-toan-8-nguyen-van-tu-thcs-thanh-my.jpg)
[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)
LINK BOX: https://app.box.com/s/mbtcdzkyknzu3tt5xnuv4suq80w4mafz LINK DOCS.GOOGLE: https://drive.google.com/file/d/11FC-7DtuqyevI5EnZE5oOGH8vX5YHhK-/view?usp=sharing
LINK BOX:
https://app.box.com/s/mbtcdzkyknzu3tt5xnuv4suq80w4mafz
LINK DOCS.GOOGLE:
https://drive.google.com/file/d/11FC-7DtuqyevI5EnZE5oOGH8vX5YHhK-/view?usp=sharing
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
http://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Từ (3) và (4) suy ra 2 30 + 3 30 ≡ - 1 + 1 (mod 13) ⇒ 2 30 + 3 30 ≡ 0 (mod 13)<br />
Vậy: 2 30 + 3 30 chi hết cho 13<br />
c) 555 ≡ 2 (mod 7) ⇒ 555 222 ≡ 2 222 (mod 7) (5)<br />
2 3 ≡ 1 (mod 7) ⇒ (2 3 ) 74 ≡ 1 (mod 7) ⇒ 555 222 ≡ 1 (mod 7) (6)<br />
222 ≡ - 2 (mod 7) ⇒ 222 555 ≡ (-2) 555 (mod 7)<br />
Lại có (-2) 3 ≡ - 1 (mod 7) ⇒ [(-2) 3 ] 185 ≡ - 1 (mod 7) ⇒ 222 555 ≡ - 1 (mod 7)<br />
Ta suy ra 555 222 + 222 555 ≡ 1 - 1 (mod 7) hay 555 222 + 222 555 chia hết cho 7<br />
4. Ví dụ 4: Chứng minh rằng số<br />
Thật vậy:Ta có: 2 5 ≡ - 1 (mod 11) ⇒ 2 10 ≡ 1 (mod 11)<br />
4n + 1<br />
2<br />
2 + 7 chia hết cho 11 với mọi số tự nhiên n<br />
Xét số dư khi chia 2 4n + 1 cho 10. Ta có: 2 4 ≡ 1 (mod 5) ⇒ 2 4n ≡ 1 (mod 5)<br />
⇒ 2.2 4n ≡ 2 (mod 10) ⇒ 2 4n + 1 ≡ 2 (mod 10) ⇒ 2 4n + 1 = 10 k + 2<br />
Nên<br />
4n + 1<br />
2<br />
2 + 7 = 2 10k + 2 + 7 =4. 2 10k + 7 = 4.(BS 11 + 1) k + 7 = 4.(BS 11 + 1 k ) + 7<br />
= BS 11 + 11 chia hết cho 11<br />
Bài tập về nhà:<br />
Bài 1: CMR:<br />
a) 2 28 – 1 chia hết cho 29<br />
b)Trong các số có dạng2 n – 3 có vô số số chia hết cho 13<br />
Bài 2: Tìm số dư khi chia A = 20 11 + 22 12 + 1996 2009 cho 7.<br />
CHUYÊN <strong>ĐỀ</strong> 10 – TÍNH CHIA HẾT ĐỐI VỚI ĐA THỨC<br />
A. Dạng 1: Tìm dư của phép chia mà không thực hiện phép chia<br />
1. Đa thức chia có dạng x – a (a là hằng)<br />
a) Định lí Bơdu (Bezout, 1730 – 1783):<br />
Số dư trong phép chia đa thức f(x) cho nhị thức x – a bằng giá trị của f(x) tại x = a<br />
DIỄN ĐÀN <strong>TOÁN</strong> - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Ta có: f(x) = (x – a). Q(x) + r<br />
Đẳng thức đúng với mọi x nên với x = a, ta có<br />
Skype : live:daykemquynhonbusiness<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
46<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
Change language