Views
8 months ago

[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

LINK BOX: https://app.box.com/s/mbtcdzkyknzu3tt5xnuv4suq80w4mafz LINK DOCS.GOOGLE: https://drive.google.com/file/d/11FC-7DtuqyevI5EnZE5oOGH8vX5YHhK-/view?usp=sharing

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com http://daykemquynhon.ucoz.com Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định b) Ví dụ 2: Cho tam thức bậc hai P(x) = a x 2 + bx + c a) Tìm min P nếu a > 0 b) Tìm max P nếu a < 0 Giải Ta có: P = a(x 2 + b Đặt c - 2 b 4a a b x) + c = a(x + 2a )2 + (c - b = k. Do (x + 2a )2 ≥ 0 nên: 2 b 4a ) a) Nếu a > 0 thì a(x + b 2a )2 ≥ 0 do đó P ≥ k ⇒ min P = k ⇔ x = - b b) Nếu a < 0 thì a(x + b 2a )2 ≤ 0 do đó P ≤ k ⇒ max P = k ⇔ x = - b II. Dạng 2: Đa thức có dấu giá trị tuyệt đối 1) Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của a) A = (3x – 1) 2 – 4 3x - 1 + 5 đặt 3x - 1 = y thì A = y 2 – 4y + 5 = (y – 2) 2 + 1 ≥ 1 min A = 1 ⇔ y = 2 ⇔ 3x - 1 = 2 ⇔ b) B = x - 2 + x - 3 ⎡x = 1 ⎡3x - 1 = 2 ⎢ ⎢ ⇔ 1 ⎣3x - 1 = - 2 ⎢x = - ⎣ 3 B = x - 2 + x - 3 = B = x - 2 + 3 - x ≥ x - 2 + 3 - x = 1 ⇒ min B = 1 ⇔ (x – 2)(3 – x) ≥ 0 ⇔ 2 ≤ x ≤ 3 2 2 2) Ví dụ 2: Tìm GTNN của C = + Ta có C = 2 2 x - x + 1 x - x - 2 2 2 2 2 x - x + 1 + x - x - 2 = x - x + 1 2 + x - x x - x + 1 + 2 + x - x 2a 2a + ≥ = 3 min C = 3 ⇔ (x 2 – x + 1)(2 + x – x 2 ) ≥ 0 ⇔ 2 + x – x 2 ≥ 0 ⇔ x 2 – x – 2 ≤ 0 3) Ví dụ 3: ⇔ (x + 1)(x – 2) ≤ 0 ⇔ - 1 ≤ x ≤ 2 DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN Tìm giá trị nhỏ nhất của : T = |x-1| + |x-2| +|x-3| + |x-4| Skype : live:daykemquynhonbusiness https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/ DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 100 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com http://daykemquynhon.ucoz.com Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định Ta có |x-1| + |x-4| = |x-1| + |4-x| ≥ |x-1+4-x| = 3 (1) Và x − 2 + x − 3 = x − 2 + 3 − x ≥ x − 2 + 3− x = 1 (2) Vậy T = |x-1| + |x-2| +|x-3| + |x-4| ≥ 1 + 3 = 4 Ta có từ (1) ⇒ Dấu bằng xảy ra khi 1 ≤ x ≤ 4 (2) ⇒ Dấu bằng xảy ra khi 2 ≤ x ≤ 3 Vậy T có giá trị nhỏ nhất là 4 khi 2 ≤ x ≤ 3 III.Dạng 3: Đa thức bậc cao 1) Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của a) A = x(x – 3)(x – 4)(x – 7) = (x 2 – 7x)( x 2 – 7x + 12) Đặt x 2 – 7x + 6 thì A = (y – 6)(y + 6) = y 2 – 36 ≥ - 36 Min A = - 36 ⇔ y = 0 ⇔ x 2 – 7x + 6 = 0 ⇔ (x – 1)(x – 6) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 6 b) B = 2x 2 + y 2 – 2xy – 2x + 3 = (x 2 – 2xy + y 2 ) + (x 2 – 2x + 1) + 2 = (x – y) 2 + (x – 1) 2 + 2 ≥ 2 ⇔ ⎧x - y = 0 ⎨ ⎩x - 1 = 0 ⇔ x = y = 1 c) C = x 2 + xy + y 2 – 3x – 3y = x 2 – 2x + y 2 – 2y + xy – x – y Ta có C + 3 = (x 2 – 2x + 1) + (y 2 – 2y + 1) + (xy – x – y + 1) = (x – 1) 2 + (y – 1) 2 + (x – 1)(y – 1). Đặt x – 1 = a; y – 1 = b thì C + 3 = a 2 + b 2 + ab = (a 2 + 2.a. b 2 + 2 b 3b 4 ) + 2 4 = (a + b 2 )2 + Min (C + 3) = 0 hay min C = - 3 ⇔ a = b = 0 ⇔ x = y = 1 2) Ví dụ 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của a) C = (x + 8) 4 + (x + 6) 4 Đặt x + 7 = y ⇒ C = (y + 1) 4 + (y – 1) 4 = y 4 + 4y 3 + 6y 2 + 4y + 1 + y 4 - 4y 3 + 6y 2 - 4y + 1 = 2y 4 + 12y 2 + 2 ≥ 2 ⇒ min A = 2 ⇔ y = 0 ⇔ x = - 7 b) D = x 4 – 6x 3 + 10x 2 – 6x + 9 = (x 4 – 6x 3 + 9x 2 ) + (x 2 – 6x + 9) = (x 2 – 3x) 2 + (x – 3) 2 ≥ 0 ⇒ min D = 0 ⇔ x = 3 DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN IV. Dạng phân thức: 1. Phân thức có tử là hằng số, mẫu là tam thức bậc hai 3b 4 2 ≥ 0 Skype : live:daykemquynhonbusiness https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/ DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 101 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

DẠY HỌC VÀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
GIẢI BÀI TẬP SINH HỌC 9 NGUYỄN VĂN SANG VÀ NGUYỄN THỊ VÂN THƯ VIỆN TRƯỜNG THCS NGÔ THÌ NHẬM ĐÀ NẴNG
Giáo án new headway elementary (2nd) 90 tiết
[DISCUSSION] Ô nhiễm môi trường nước tại sông Cửa Tiền
Tìm hiểu về bao bì năng động (active package)
PHÂN DẠNG BÀI TẬP TRONG ĐỀ ĐẠI HỌC MÔN HÓA HỌC MAI VĂN HẢI
TRÌNH BÀY CƠ SỞ PHỔ PHÂN TỬ VÀ ỨNG DỤNG TRONG PHÂN TÍCH VẬT CHẤT
Sản Phẩm Dầu Mỏ Thương Phẩm TS. Trương Hữu Trì
Luyện siêu trí nhớ từ vựng tiếng anh Nguyễn Anh Đức (Cb) (B&W) #TủSáchVàng
Kỹ thuật bào chế thuốc bột & viên tròn
ĐỘC HỌC MÔI TRƯỜNG VÀ SỨC KHỎE CỘNG ĐỒNG
HỢP CHẤT CÓ OXI CỦA LƯU HUỲNH LỚP SƯ PHẠM HÓA K37 QNU THỰC HIỆN NĂM 2017
PREVIEW BỘ 14 ĐỀ MEGA HÓA 2018 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (BỘ ĐỀ ĐẶC SẮC DÙNG LUYỆN THI ĐẠT KẾT QUẢ CAO MÔN HÓA HỌC CHUẨN BỊ CHO KÌ THI THPT QG 2018)
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016 MÔN NGỮ VĂN NGUYỄN DUY KHA
Giáo trình toán cao cấp A1
Tuyển tập đề thi trắc nghiệm và tự luận toán THPT Ngô Long Hậu
BÀI GIẢNG HÓA PHÂN TÍCH TS. GVC. HOÀNG THỊ HUỆ AN
CÁC TRẠNG THÁI VẬT LÝ CỦA POLYMER
LECTURE ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP HÓA DƯỢC PHẠM THỊ THÙY LINH
CÔNG NGHỆ SẢN XUẤT XI MĂNG LÒ QUAY KHÔ
Thủ thuật giải nhanh đề thi trắc nghiệm môn toán 12 luyện thi thpt Nguyễn Phú Khánh
Tổng hợp nanocomposite trên cơ sở Ag/PVA bằng phương pháp hóa học với tác nhân khử là hydrazin hydrat
ĐIỆN CỰC SO SÁNH TRONG QUÁ TRÌNH PHÂN TÍCH
Seminar Những tiến bộ trong hóa học xanh CO2 siêu tới hạn (Supercritical CO2)
Cơ sở lý thuyết của phương pháp sắc ký bản mỏng và ứng dụng của sắc ký bản mỏng
TÌM HIỂU TRẠNG THÁI SIÊU TỚI HẠN CỦA NƯỚC (SUPERCRITICAL WATER) VÀ ỨNG DỤNG
THỰC HÀNH HÓA HỌC ĐẠI CƯƠNG NGUYỄN ĐỨC CHUNG (ONLINE VERSION)
Hóa dược tập 1 Trần Đức Hậu Nxb Y học 2007