[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
⇒
BD c BD c ac
= ⇒ = ⇒ BD =
CD + BD b + c a b + c b + c
Do đó CD = a -
ac
b + c = ab
b + c
b) BI là phân giác của ABC nên
2. Bài 2:
Cho ∆ABC, có B < 60 0 phân giác AD
a) Chứng minh AD < AB
AI AB ac b + c
= = c : =
ID BD b + c a
b) Gọi AM là phân giác của ∆ ADC. Chứng minh rằng BC
> 4 DM
Giải
A
ADB = C + > + C
2 2
a)Ta có A
⇒ ADB > B ⇒ AD < AB
=
0
180 - B
60
0
=
2
b) Gọi BC = a, AC = b, AB = c, AD = d
Trong ∆ ADC, AM là phân giác ta có
DM AD
=
CM AC ⇒ DM AD DM AD
= ⇒ =
CM + DM AD + AC CD AD + AC
⇒ DM =
CD.AD
AD + AC
CD. d
b + d
= ; CD =
Để c/m BC > 4 DM ta c/m a >
ab
b + c
4abd
(b + c)(b + d)
( Vận dụng bài 1) ⇒ DM =
abd
hay (b + d)(b + c) > 4bd (1)
(b + c)(b + d)
Thật vậy : do c > d ⇒ (b + d)(b + c) > (b + d) 2 ≥ 4bd . Bất đẳng thức (1) được c/m
Bài 3:
Cho ∆ ABC, trung tuyến AM, các tia phân giác của các góc AMB , AMC cắt AB, AC theo
thứ tự ở D và E
a) Chứng minh DE // BC
b) Cho BC = a, AM = m. Tính độ dài DE
C
A
M D B
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A
Skype : live:daykemquynhonbusiness
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D
I
E
35
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
B M C
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial