Views
11 months ago

[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

LINK BOX: https://app.box.com/s/mbtcdzkyknzu3tt5xnuv4suq80w4mafz LINK DOCS.GOOGLE: https://drive.google.com/file/d/11FC-7DtuqyevI5EnZE5oOGH8vX5YHhK-/view?usp=sharing

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com http://daykemquynhon.ucoz.com Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định Biểu thức dạng này đạt GTNN khi mẫu đạt GTLN 2 Ví dụ : Tìm GTNN của A = 2 6x - 5 - 9x - 2 −2 9x - 6x + 5 (3x - 1) + 4 = = 2 2 1 1 − 2 −2 ≤ ⇒ ≥ (3x - 1) + 4 4 (3x - 1) + 4 4 Vì (3x – 1) 2 ≥ 0 ⇒ (3x – 1) 2 + 4 ≥ 4 ⇒ 2 2 min A = - 1 2 ⇔ 3x – 1 = 0 ⇔ x = 1 3 2. Phân thức có mẫu là bình phương của một nhị thức a) Ví dụ 1: Tìm GTNN của A = 2 3x - 8x + 6 2 x - 2x + 1 +) Cách 1: Tách tử thành các nhóm có nhân tử chung với mẫu A = 2 2 3x - 8x + 6 3(x - 2x + 1) - 2(x - 1) + 1 2 1 = − + . Đặt y = = 3 x - 2x + 1 (x - 1) x - 1 (x - 1) 2 2 2 A = 3 – 2y + y 2 = (y – 1) 2 + 2 ≥ 2 ⇒ min A = 2 ⇔ y = 1 ⇔ 1 1 x - 1 Thì x - 1 = 1 ⇔ x = 2 +) Cách 2: Viết biểu thức A thành tổng của một số với một phân thức không âm A = 2 2 2 2 3x - 8x + 6 2(x - 2x + 1) + (x - 4x + 4) (x - 2) = = 2 + ≥ 2 2 2 2 x - 2x + 1 (x - 1) (x - 1) ⇒ min A = 2 ⇔ x – 2 = 0 ⇔ x = 2 b) Ví dụ 2: Tìm GTLN của B = 2 x x x + 20x + 100 (x + 10) x x + 20x + 100 Ta có B = = . Đặt y = 2 2 x + 10 ⇒ x = 1 10 y − thì B = ( 1 10 y − ).y2 = - 10y 2 + y = - 10(y 2 – 2.y. 1 20 y + 1 400 ) + 1 2 40 = - 10 ⎛ 1 ⎞ ⎜ ⎟ Max B = 1 40 ⇔ 1 y - = 0 ⇔ y = 1 10 10 ⇔ x = 10 c) Ví dụ 3: Tìm GTNN của C = Ta có: C = 2 2 x + y x + 2xy + y 2 2 1 2 2 2 2 ⎡ (x + y) (x - y) 2 x + y 2 ⎣ + ⎤ ⎦ 1 1 (x - y) 1 . 2 2 2 2 x + 2xy + y (x + y) 2 2 (x + y) 2 1 ⇒ A ≥ - 1 2 y - + 1 ⎝ 10 ⎠ 40 ≤ 1 40 DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN = = + ≥ ⇒ min A = 1 2 ⇔ x = y Skype : live:daykemquynhonbusiness https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/ DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 102 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com http://daykemquynhon.ucoz.com Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định 3. Các phân thức có dạng khác 3 - 4x a)Ví dụ : Tìm GTNN, GTLN (Cực trị) của A = 2 x + 1 Ta có: A = Ta lại có: A = 2 2 2 3 - 4x (4x − 4x + 4) − (x + 1) (x - 2) = = −1≥ −1 2 2 2 x + 1 x + 1 x + 1 2 2 2 3 - 4x (4x + 4) − (4x + 4x + 1) (2x + 1) = = 4 − ≤ 4 2 2 2 x + 1 x + 1 x + 1 ⇒ min A = - 1 ⇔ x = 2 C. Tìm GTNN, GTLN của một biểu thức biết quan hệ giữa các biến 1) Ví dụ 1: Cho x + y = 1. Tìm GTNN của A = x 3 + y 3 + xy Ta có A = (x + y)(x 2 – xy + y 2 ) + xy = x 2 + y 2 (vì x + y = 1) a) Cách 1: Biểu thị ẩn này qua ẩn kia, rồi đưa về một tam thức bậc hai Từ x + y = 1 ⇒ x = 1 – y ⇒ max A = 4 ⇔ x = 1 1 1 ⎜ y - ⎟ + ≥ ⎝ 2 ⎠ 2 2 nên A = (1 – y) 2 + y 2 = 2(y 2 – y) + 1 = 2(y 2 – 2.y. 1 2 + 1 4 ) + 1 2 2 = 2 ⎛ ⎞ Vậy min A = 1 2 ⇔ x = y = 1 2 b) Cách 2: Sử dụng đk đã cho, làm xuất hiện một biểu thức mới có chứa A Từ x + y = 1 ⇒ x 2 + 2xy + y 2 = 1(1). Mặt khác (x – y) 2 ≥ 0 ⇒ x 2 – 2xy + y 2 ≥ 0 (2) Cộng (1) với (2) vế theo vế, ta có: 2(x 2 + y 2 ) ≥ 1 ⇒ x 2 + y 2 ≥ 1 2 ⇒ min A = 1 2 ⇔ x = y = 1 2 2)Ví dụ 2: Cho x + y + z = 3 a) Tìm GTNN của A = x 2 + y 2 + z 2 b) Tìm GTLN của B = xy + yz + xz Từ Cho x + y + z = 3 ⇒ Cho (x + y + z) 2 = 9 ⇔ x 2 + y 2 + z 2 + 2(xy + yz + xz) = 9 (1) Ta có x 2 + y 2 + z 2 - xy – yz – zx = 1 2 2 2 = ⎡( x − y) + ( x − z) + ( y − z) ⎤ 2 1 .2 .( x 2 + y 2 + z 2 - xy – yz – zx) ⎣ ⎦ ≥ 0 ⇒ x 2 + y 2 + z 2 ≥ xy+ yz + zx (2) Đẳng thức xẩy ra khi x = y = z 2 DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 1 − 2 Skype : live:daykemquynhonbusiness https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/ DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 103 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

DẠY HỌC VÀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
GIẢI BÀI TẬP SINH HỌC 9 NGUYỄN VĂN SANG VÀ NGUYỄN THỊ VÂN THƯ VIỆN TRƯỜNG THCS NGÔ THÌ NHẬM ĐÀ NẴNG
Giáo án new headway elementary (2nd) 90 tiết
[DISCUSSION] Ô nhiễm môi trường nước tại sông Cửa Tiền
Kỹ thuật bào chế thuốc bột & viên tròn
TRÌNH BÀY CƠ SỞ PHỔ PHÂN TỬ VÀ ỨNG DỤNG TRONG PHÂN TÍCH VẬT CHẤT
PREVIEW BỘ 14 ĐỀ MEGA HÓA 2018 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (BỘ ĐỀ ĐẶC SẮC DÙNG LUYỆN THI ĐẠT KẾT QUẢ CAO MÔN HÓA HỌC CHUẨN BỊ CHO KÌ THI THPT QG 2018)
Sản Phẩm Dầu Mỏ Thương Phẩm TS. Trương Hữu Trì
CÁC TRẠNG THÁI VẬT LÝ CỦA POLYMER
BÀI GIẢNG HÓA PHÂN TÍCH TS. GVC. HOÀNG THỊ HUỆ AN
ĐỘC HỌC MÔI TRƯỜNG VÀ SỨC KHỎE CỘNG ĐỒNG
Tìm hiểu về bao bì năng động (active package)
CÔNG NGHỆ SẢN XUẤT XI MĂNG LÒ QUAY KHÔ
Hóa dược tập 1 Trần Đức Hậu Nxb Y học 2007
Cơ sở lý thuyết của phương pháp sắc ký bản mỏng và ứng dụng của sắc ký bản mỏng
Ôn thi vào lớp 10 trung học phổ thông chuyên môn sinh học
Tuyển tập đề thi trắc nghiệm và tự luận toán THPT Ngô Long Hậu
TÌM HIỂU TRẠNG THÁI SIÊU TỚI HẠN CỦA NƯỚC (SUPERCRITICAL WATER) VÀ ỨNG DỤNG
Tổng hợp nanocomposite trên cơ sở Ag/PVA bằng phương pháp hóa học với tác nhân khử là hydrazin hydrat
PHÂN DẠNG BÀI TẬP TRONG ĐỀ ĐẠI HỌC MÔN HÓA HỌC MAI VĂN HẢI
Luyện siêu trí nhớ từ vựng tiếng anh Nguyễn Anh Đức (Cb) (B&W) #TủSáchVàng
[Handwriting] Giáo trình Toeic - GMTOEIC (V1)
HỢP CHẤT CÓ OXI CỦA LƯU HUỲNH LỚP SƯ PHẠM HÓA K37 QNU THỰC HIỆN NĂM 2017
CẨM NANG NGỮ PHÁP TIẾNG ANH THỰC HÀNH NGUYỄN MẠNH THẢO (2015)
Kỹ thuật sản xuất thuốc Viên nén Nguyễn Phúc Nghĩa
Giáo trình toán cao cấp A1
HÓA HỌC CÁC HỢP CHẤT TỰ NHIÊN NGUYEN NGOC TUAN PhD.
ĐIỆN CỰC SO SÁNH TRONG QUÁ TRÌNH PHÂN TÍCH