[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
1
a
b
2
a
b
3
Tuyển tập đề thi HSG Toán 8
2
+ − + + = ( ) ( )( )
2
( x + 1)( x − x + 1)
x 3− 3x x + 4
- Rót gän: A = − +
2 3
x 1 x x 1 x 1
Víi mäi x ≠ - 1 th× A =
V×
2
( x + 1)( x + x + 1)
= ( )(
2
)
2
x + 1 x − x + 1 ( x + 1)( x − x + 1)
x x − x + 1 − x + 1 3− 3x + x + 4
3 2 2
x x x x x
2 2
+ 2 + 2 + 1 + + 1
= =
2
x − x + 1
x
x
2
2
2
⎛ 1 ⎞ 3
+ x + 1
− x + 1
= ⎜ x + ⎟ +
⎝ 2 ⎠ 4
2
⎛ 1 ⎞ 3
⎜ x − ⎟ +
⎝ 2 ⎠ 4
⎛ 1 ⎞ 3 ⎛ 1 ⎞ 3
⎜ x + ⎟ + > 0; ⎜ x − ⎟ + > 0, ∀x ≠ −1⇒ A > 0, ∀x
≠ −1
⎝ 2 ⎠ 4 ⎝ 2 ⎠ 4
* Víi x≥ 1 (*) ⇒ x - 1 ≥ 0 ⇒ x − 1 = x − 1 ta cã ph−¬ng tr×nh
x 2 2
-3x + 2 + x-1 = 0 ⇔ x − 2x + 1 = 0 ⇔ ( x − 1) 2
= 0 ⇔ x = 1( Tho
m·n ®iÒu kiÖn *)
* Víi x< 1 (**) ⇒ x - 1 ≤ 0 ⇒ x − 1 = 1− x ta cã ph−¬ng tr×nh
x 2 -3x + 2 + 1 - x = 0 x 2 x ( x )( x )
⇔ − 4 + 3 = 0 ⇔ −1 − 3 = 0
+ x - 1 = 0 ⇔ x = 1( Kh«ng tháa m·n ®iÒu kiÖn **)
+ x - 3 = 0 ⇔ x = 3 ( Kh«ng tho m·n ®iÒu kiÖn **)
VËy nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh lµ : x = 1
* §iÒu kiÖn x ≠ 0 (1)
2 2
⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎡⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎤
⎜ ⎟ ⎜ 2 ⎟ ⎜ 2 ⎟ ⎜ ⎟
⎝ x ⎠ ⎝ x ⎠ ⎢⎣
⎝ x ⎠ ⎝ x ⎠ ⎥⎦
2 2
* pt ⇔ 8 x + + 4 x + ⎢ x + − x + ⎥ = ( x + 4)
2
⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎡⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎤
⎜ 2 ⎟ ⎜ 2 ⎟ ⎜ 2 ⎟ ⎜ ⎟
⎝ x ⎠ ⎝ x ⎠ ⎢⎣
⎝ x ⎠ ⎝ x ⎠ ⎥⎦
2 2 2
⇔ 8 x + + 2 + 4 x + ⎢ x + − x + ⎥ = ( x + 4)
2
⇔ 16 = ( x + 4) ⇔ x( x + 8)
= 0 ⇔ x = 0 hoÆc x = -8
So s¸nh víi ®iÒu kiÖn (1) , suy ra nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh lµ x = - 8
Ta cã y 3 1 ( y 1)( y 2 y 1) x( y 2 y 1)
− = − + + = − + + v× xy ≠ 0 ⇒ x, y ≠ 0 ⇒ x, y ≠ 0
⇒ y-1≠ 0 vµ x-1 ≠ 0
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
2
2
1®iÓm
1®iÓm
1®iÓm
1®iÓm
1®iÓm
1®iÓm
0.5®iÓm
1®iÓm
0.5®iÓm
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1®iÓm
Skype : live:daykemquynhonbusiness
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Gv: Nguyễn Văn Tú
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
76
Trường THCS Thanh Mỹ
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial