[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Tuyển tập đề thi HSG Toán 8
§KX§ : x ≠ −4;
x ≠ −5;
x ≠ −6;
x ≠ −7
0,25
Ph−¬ng tr×nh trë thµnh :
1
1
1
+
+
=
( x + 4)( x + 5) ( x + 5)( x + 6) ( x + 6)( x + 7)
1 1 1 1 1 1 1
− + − + − =
x + 4 x + 5 x + 5 x + 6 x + 6 x + 7 18
1 1 1
− =
x + 4 x + 7 18
18(x+7)-18(x+4)=(x+7)(x+4)
(x+13)(x-2)=0
1
18
0,25
Tõ ®ã t×m ®−îc x=-13; x=2; 0,25
b) (1®) §Æt b+c-a=x >0; c+a-b=y >0; a+b-c=z >0
y + z x + z x + y
Tõ ®ã suy ra a= ; b = ; c =
2 2 2
; 0,5
y + z x + z x + y 1 ⎡ y x x z y z ⎤
Thay vµo ta ®−îc A= + + = ⎢(
+ ) + ( + ) + ( + )
2x
2y
2z
2
⎥
⎣ x y z x z y ⎦
0,25
1
Tõ ®ã suy ra A ≥ (2 + 2 + 2)
hay A ≥ 3
2
0,25
C©u 4 : (3 ®)
a) (1®)
0
Trong tam gi¸c BDM ta cã : Dˆ
ˆ
1
= 120 − M
1
V× ˆM =60 0 nªn ta cã : 0
2
Mˆ
ˆ
3
= 120 − M
1
Suy ra D ˆ ˆ
1
= M
3
Chøng minh ∆ BMD ∾ ∆ CEM (1) 0,5
Suy ra
BD CM = , tõ ®ã BD.CE=BM.CM
BM CE
2
BC BC
V× BM=CM= , nªn ta cã BD.CE= 2
4
b) (1®) Tõ (1) suy ra
Chøng minh
BD =
BM
BD MD = mµ BM=CM nªn ta cã
CM EM
MD
EM
2
1 3
M
0,5
∆BMD
∾ ∆ MED
0,5
Tõ ®ã suy ra D ˆ ˆ
1
= D2
, do ®ã DM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BDE
x
B
D
1
2
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A
E
y
C
Skype : live:daykemquynhonbusiness
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Gv: Nguyễn Văn Tú
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
60
Trường THCS Thanh Mỹ
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial