[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Tuyển tập đề thi HSG Toán 8
3 2
4x
− 3x
+ 2x
− 83
A =
x − 3
Bµi 3 : 2 ®iÓm
Gii ph−¬ng tr×nh :
a) x 2 - 2005x - 2006 = 0
b) x − 2 + x − 3 + 2x −8
= 9
Bµi 4 : (3®) Cho h×nh vu«ng ABCD . Gäi E lµ 1 ®iÓm trªn c¹nh BC . Qua E kÎ tia Ax
vu«ng gãc víi AE . Ax c¾t CD t¹i F . Trung tuyÕn AI cña tam gi¸c AEF c¾t CD ë K .
§−êng th¼ng qua E song song víi AB c¾t AI ë G . Chøng minh :
a) AE = AF vµ tø gi¸c EGKF lµ h×nh thoi .
b) ∆ AEF ~ ∆ CAF vµ AF 2 = FK.FC
c) Khi E thay ®æi trªn BC chøng minh : EK = BE + DK vµ chu vi tam gi¸c EKC
kh«ng ®æi .
Bµi 5 : (1®) Chøng minh : B = n 4 - 14n 3 + 71n 2 -154n + 120
chia hÕt cho 24
Bµi 1 :
( x
Gv: Nguyễn Văn Tú
2
−1)(
x
§¸p ¸n
a) M = ( x 4 +1-x 2 ) =
( x
4
2
− x
b) BiÕn ®æi : M = 1 -
+ 1) − x
2
+ 1)( x
x 2 + 1
= 0 ⇔ x = 0 ⇒ M bÐ nhÊt = -2
3
4
2
+ x
2
+ 1)
Bµi 2 : BiÕn ®æi A = 4x 2 +9x+ 29 +
−1
. M bÐ nhÊt khi
4
x − 3
3
x
x 2 + 1
⇔ A ∈Z ⇔
4
−1−
x
x
2
4
+ x
+ 1
2
−1
x
=
x
− 2
+ 1
lín nhÊt ⇔ x 2 +1 bÐ nhÊt ⇔ x 2
4
x − 3
⇔ x-3 = ± 1 ; ± 2 ; ± 4 ⇔ x = -1; 1; 2; 4 ; 5 ; 7
Bµi 3 : a) Ph©n tÝch vÕ tr¸i b»ng (x-2006)(x+1) = 0
⇔ (x-2006)(x+1) = 0 ⇒ x 1 = -1 ; x 2 = 2006
c) XÐt pt víi 4 khong sau :
x< 2 ; 2 ≤ x < 3 ; 3 ≤ x < 4 ; x ≥ 4
Råi suy ra nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh lµ : x = 1 ; x = 5,5
Bµi 4 :
a) ∆ ABE = ∆ ADF (c.g.c) ⇒ AE = AF
∆ AEF vu«ng c©n t¹i t¹i A nªn AI ⊥ EF .
∆ IEG = ∆ IEK (g.c.g) ⇒IG = IK .
Tø gi¸c EGFK cã 2 ®−êng chÐo c¾t
nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®−êng vµ
vu«ng gãc nªn h×nh EGFK lµ h×nh thoi .
b) Ta cã :
KAF = ACF = 45 0 , gãc F chung
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
∈ Z ⇔ x-3 lµ −íc cña 4
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
11
Trường THCS Thanh Mỹ
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
2
2
Skype : live:daykemquynhonbusiness
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN