[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Tuyển tập đề thi HSG Toán 8
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
C©u 3
(5®iÓm)
c, (2®iÓm) ¸p dông bÊt ®¼ng thøc: x 2 +y 2 ≥ 2xy DÊu b»ng khi
x=y
2 2
2 2
a b a b a a c a c c
+ ≥ 2. . = 2. ; + ≥ 2. . = 2. ;
2 2
2 2
b c b c c b a b a b
2 2
c b c b b
+ ≥ 2. . = 2.
2 2
a c a c a
Céng tõng vÕ ba bÊt ®¼ng thøc trªn ta cã:
2 2 2
a b c a c b
2(
+ + ) ≥ 2( + + )
2 2 2
b c a c b a
2 2 2
a b c a c b
⇒ + + ≥ + +
2 2 2
b c a c b a
x − 214 x −132
x − 54
a, (2®iÓm) + + = 6
86 84 82
x − 214 x −132
x − 54
⇔ ( −1)
+ ( − 2) + ( − 3) = 0
86
84 82
x − 300 x − 300 x − 300
⇔ + + = 0
86 84 82
⎛ 1 1 1 ⎞
⇔ (x-300) ⎜ + + ⎟ = 0 ⇔ x-300=0 ⇔ x=300 VËy S ={ 300 }
⎝ 86 84 82 ⎠
b, (2®iÓm) 2x(8x-1) 2 (4x-1)=9
⇔ (64x 2 -16x+1)(8x 2 -2x)=9 ⇔ (64x 2 -16x+1)(64x 2 -16x) = 72
§Æt: 64x 2 -16x+0,5 =k Ta cã: (k+0,5)(k-0,5)=72 ⇔ k 2 =72,25
⇔ k=… 8,5
Víi k=8,5 tacã ph−¬ng tr×nh: 64x 2 -16x-8=0 ⇔ (2x-1)(4x+1)=0; ⇒
x=
1 1
; x =
−
2 4
Víi k=- 8,5 Ta cã ph−¬ng tr×nh: 64x 2 -16x+9=0 ⇔ (8x-1) 2 +8=0 v«
nghiÖm.
⎧1
−1⎫
VËy S = ⎨ , ⎬
⎩2
4 ⎭
c, (1®iÓm) x 2 -y 2 +2x-4y-10 = 0 ⇔ (x 2 +2x+1)-(y 2 +4y+4)-7=0
⇔ (x+1) 2 -(y+2) 2 =7 ⇔ (x-y-1)(x+y+3) =7 V× x,y nguyªn
d−¬ng
Nªn x+y+3>x-y-1>0 ⇒ x+y+3=7 vµ x-y-1=1 ⇒ x=3 ; y=1
Ph−¬ng tr×nh cã nghiÖm d−¬ng duy nhÊt (x,y)=(3;1)
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
0,5
0,5
0,5
0,5
1,0
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Skype : live:daykemquynhonbusiness
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Gv: Nguyễn Văn Tú
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
106
Trường THCS Thanh Mỹ
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial