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CAPÍTULO 9: MOVIMIENTO ANGULAR EN UN PLANO 93Un punto en la circunferencia de la rueda (es decir, sobre la banda) se mueve a una rapidez lineal y r. Así,Como regla, resulta en unidades de s 1 y el radián debe insertarse de modo adecuado.9.5 [I] Una rueda de 40 cm de radio gira sobre un eje estacionario. Su rapidez aumenta uniformemente desde elreposo hasta una rapidez de 900 rpm en un tiempo de 20 s. Encuentre a) la aceleración angular constantede la rueda y b) la aceleración tangencial de un punto que se encuentra en su borde.a) Como la aceleración es constante, se puede usar la definición ( f i)t para obtenerb) Entonces9.6 [II] Una polea de 5.0 cm de radio, en un motor, gira a 30 revs y disminuye su velocidad uniformemente a20 revs en 2.0 s. Calcule a) la aceleración angular del motor, b) el ángulo al que da las vueltas en estetiempo y c) la longitud de la banda que se enrolla durante este lapso.Debido a que la polea desacelera, se puede anticipar que será negativa:a)Y hasta dos cifras significativas,b) promt 1 2 ( f i )t 1 2 (100π rads) (2.0 s) 100π rad 1.0 102 π radc) Con 314 radl r (0.050 m)(314 rad) 16 m9.7 [II] Un automóvil tiene llantas de 30 cm de radio. Parte del reposo y (sin deslizamiento) acelera uniformementehasta una rapidez de 15 ms en un tiempo de 8.0 s. Encuentre la aceleración angular de sus llantasy el número de vueltas que da una llanta en este tiempo.Recuerde que el centro de la rueda acelera tangencialmente a la misma tasa que lo hace un punto en sucircunferencia. Se sabe que a T (y f y i)t, por tantoEntonces a T=r daObserve que se deben introducir las unidades angulares correctas, radianes.Ahora se puede utilizar it 1 2 t 2 para calcular 0 1 2 (6.2 rads2 )(8.0 s) 2 200 rady para obtener el número correspondiente de vueltas se divide entre 2π,www.FreeLibros.com