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216 FÍSICA GENERALb) F E Eq •2 (500 NC)(4.0 × 10 10 C) 2.0 × 10 7 N 0.20 Ndirigida hacia afuera de q •1.c) F E Eq •3 (500 NC)(4.0 × 10 10 C) 0.20 NEsta fuerza está dirigida hacia q •1.24.11 [III] La situación que se muestra en la figura 24-5 representa dos pequeñas esferas cargadas. Encuentre a) elcampo eléctrico E en el punto P, b) la fuerza sobre una carga de 4.0 × 10 8 C colocada en P y c) el lugardonde el campo eléctrico sería cero (en ausencia de la carga 4.0 × 10 8 C).Figura 24-5a) Una carga de prueba positiva colocada en P será repelida hacia la derecha por la carga positiva q 1yatraída hacia la derecha por la carga negativa q 2. En virtud de que E 1y E 2tienen la misma dirección, sepueden sumar sus magnitudes para obtener la magnitud del campo resultante:E ¼ E 1 þ E 2 ¼ k jq 1jr 2 þ k jq 2j1r 2 ¼ k2r 2 ðjq 1 jþjq 2 jÞ1donde r 1 r 2 0.05 m, y |q 1| y |q 2| son los valores absolutos de q 1y q 2. Por tanto,dirigido hacia la derecha.E ¼ 9:0 109 Nm 2 =C 2ð0:050 mÞ 2 ð25 10 8 CÞ¼9:0 10 5 N=Cb) Una carga q colocada en P experimentará una fuerza Eq. En consecuencia,F E Eq (9.0 × 10 5 NC)(4.0 × 10 8 C) 0.036 NEl signo negativo indica que la fuerza se dirige hacia la izquierda. Esto es correcto porque el campoeléctrico representa la fuerza sobre una carga positiva. La fuerza sobre una carga negativa es en sentidoopuesto al campo.c) Al razonar como en el problema 24.9 se concluye que el campo será cero en algún lugar a la derecha dela carga de 5.0 × 10 8 C. Sea d la distancia a dicho punto desde la carga de 5.0 × 10 8 C. En dichopunto,E 1 E 2 0puesto que el campo debido a la carga positiva es hacia la derecha, mientras el campo de la carga negativaes hacia la izquierda. Por endek jq " #1j jq 2 jr 2 1r 2 ¼ð9:0 10 9 Nm 2 =C 2 20 10 8 C 5:0 10 8 CÞ2ðd þ 0:10 mÞ 2 d 2 ¼ 0Al simplificar se obtiene3d 2 0.2d 0.01 0lo cual da d 0.10 m y 0.03 m. Sólo el signo más tiene significado y por consiguiente d 0.10 m. Elpunto en cuestión está a 10 cm hacia la derecha de la carga negativa.24.12 [II] Tres cargas están colocadas sobre tres esquinas de un cuadrado, como se muestra en la figura 24-6. Cadalado del cuadrado es de 30.0 cm. Calcule E en la cuarta esquina. ¿Cuál sería la fuerza sobre una carga de6.00 C situada en la esquina libre?www.FreeLibros.com