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102 FÍSICA GENERALPROBLEMAS RESUELTOS10.1 [I] Una pequeña esfera de 2.0 kg de masa gira en el extremo de una cuerda de 1.2 m de largo en un planohorizontal alrededor de un eje vertical. Determine su momento de inercia con respecto a ese eje.Una esfera pequeña en el extremo de una cuerda larga recuerda a una masa puntual que gira en torno aun eje a una distancia radial r. En consecuencia, su momento de inercia está dado porI • m • r 2 (2.0 kg)(1.2 m) 2 2.9 kg m 210.2 [I] ¿Cuál es el momento de inercia de una esfera sólida homogénea de 10 kg de masa y radio de 20 cm, alrededorde un eje que pasa por su centro?A partir de la última parte de la figura 10-1, para una esfera10.3 [I] Un aro cilíndrico delgado con un diámetro de 1.0 m y una masa de 400 g rueda hacia abajo de la calle.¿Cuál es el momento de inercia del aro en torno a su eje central de rotación?A partir de la primera parte de la figura 10.1, para un aroI MR 2 (0.400 kg)(0.50 m) 2 0.10 kg m 210.4 [II] Una rueda de 6.0 kg de masa y de radio de giro de 40 cm rueda a 300 rpm. Encuentre su momento deinercia y su EC rotacional.I Mk 2 (6.0 kg)(0.40 m) 2 0.96 kg m 2La EC rotacional es EC 1 2 I2 , donde debe estar en rads. TenemosasíEC r 1 2 I2 1 2 (0.96 kg m2 )(31.4 rads) 2 0.47 kJ10.5 [II] Una esfera uniforme de 500 g y 7.0 cm de radio gira a 30 revs sobre un eje que pasa por su centro. Encuentresu a) EC r, b) cantidad de movimiento angular y c) radio de giro.Se necesita el momento de inercia de una esfera uniforme alrededor de un eje que pase por su centro.De la figura 10-1,a) Se sabe que 30 revs 188 rads, por tantoEC r 1 2 I2 1 2 (0.00098 kg m2 )(188 rads) 2 0.017 kJNote que debe estar en rads.b) Su cantidad de movimiento angular esI (0.00098 kg m 2 )(188 rads) 0.18 kg m 2 sc) Para cualquier objeto, I Mk 2 , donde k es el radio de giro. EntoncesNote que éste es un valor razonable en vista de que se trata de una esfera cuyo radio es de 7.0 cm.www.FreeLibros.com