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CAPÍTULO 2: MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO 19b) Se usa a ¼ðv fy v iy Þ=t para encontrart ¼ð 17:4 20Þ m=s9:81 m=s 2 ¼ 3:8 sAdvierta la necesidad de usar el signo negativo para v fy .2.14 [II] Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba en la Luna y regresa a su punto de partida en 4.0 s. Laaceleración debida a la gravedad en ese lugar es de 1.60 ms 2 . Encuentre la rapidez inicial.Considere el ascenso como positivo. Para el recorrido de principio a fin, y 0 (el punto de partida y elpunto final son los mismos), a ¼ 1:60 m/s 2 , t ¼ 4:0 s. Utilice y ¼ v iy t þ 1 2 at2 para calcularde donde v iy ¼ 3:2 m=s.0 ¼ v iy ð4:0 sÞþ 1 2 ð 1:60 m=s2 Þð4:0 sÞ 22.15 [III] Se lanza una pelota de béisbol verticalmente hacia arriba en la superficie lunar con una rapidez inicial de35 ms. Calcule: a) la máxima altura que alcanza la pelota, b) el tiempo que tarda en alcanzar esa altura,c) su velocidad 30 s después de lanzarse y d) cuándo la pelota está a 100 m de altura.Considere el ascenso como positivo. En el punto más alto, la velocidad de la pelota es cero.a) Ya que g 1.60 ms 2 en la Luna, y dado que v 2 fy ¼ v 2 iy þ 2ay, se tiene0 (35 ms) 2 2(l.60 ms 2 )y o y 0.38 kmb) De v fy ¼ v iy þ at se tienec) De v fy ¼ v iy þ at se tiene0 35 ms (1.60 ms 2 )t o t 22 sv fy ¼ 35 m=s þð 1:60 m=s 2 Þð30 sÞ o v fy ¼ 13 m=sEl signo negativo se debe a que se consideró el ascenso como positivo y la velocidad v f se dirige haciaabajo. La pelota desciende en t 30 s.d) Ya que y ¼ v iy t þ 1 2 at2 se tiene100 m ¼ð35 m=sÞt þ 1 2 ð 1:60 m=s2 Þt 2 o 0:80t 2 35t þ 100 ¼ 0Por el uso de la fórmula cuadrática,x ¼ b p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffib 2 4ac2ase encuentra que t 3.1 s y 41 s. En t 3.1 s la pelota está a 100 m de altura en el ascenso y en t 41 stiene la misma altura pero en el descenso.2.16 [III] Desde un globo que está a 300 m sobre el suelo y se eleva a 13 ms, se deja caer una bolsa de lastre.Para la bolsa, encuentre: a) la altura máxima que alcanza, b) su posición y velocidad después de 5.0 s dehaberse desprendido y c) el tiempo que tarda en bajar y golpear el suelo.La velocidad inicial de la bolsa cuando se suelta es la misma que la del globo, 13 ms en ascenso. Elascenso se considera como positivo y y 0 en el punto del desprendimiento.a) En el punto más alto, v f ¼ 0. De v 2 fy ¼ v 2 iy þ 2ay,0 ¼ð13 m=sÞ 2 þ 2ð 9:81 m=s 2 Þy o y ¼ 8:6 mLa máxima altura es 300 8.6 m 308.6 m o 0.31 km.b) El punto final se toma en la posición para t 5.0 s. Entonces, de la ecuación y ¼ v iy t þ 1 2 at2 ,y ¼ð13 m=sÞð5:0 sÞþ 1 2 ð 9:81 m=s2 Þð5:0 sÞ 2 ¼ 57:5 m o 58 mwww.FreeLibros.com