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270 FÍSICA GENERAL31.5 [II] Un alambre largo recto coincide con el eje x y otro coincide con el ejey. Cada uno lleva una corriente de 5 A en la dirección positiva de losejes coordenadas (vea la figura 31-3). ¿En qué punto el campo combinadoes igual a cero?El uso de la regla de la mano derecha debe convencerlo de que elcampo tiende a cancelarse en el primer y tercer cuadrantes. Una líneaa 45º que pasa por el origen es equidistante de los dos alambres enestos cuadrantes. En consecuencia, los campos se anulan exactamente alo largo dºe la línea x y, la línea de 45º.Figura 31-331.6 [II] Un alambre de gran longitud lleva una corriente de 20 A a lo largo del eje de un solenoide de gran longitud.El campo debido al solenoide es de 4.0 mT. Encuentre el campo resultante en un punto a 3.0 mm deleje del solenoide.La situación se muestra en la figura 31-4. El campo del solenoide, B s, es paralelo al alambre. El campodel alambre largo recto, B w, rodea el alambre y es perpendicular a B s. Se tiene que B s 4.0 mT yB w ¼ 0I2r ¼ ð4 10 7 Tm=AÞð20 AÞ2ð3:0 10 3 ¼ 1:33 mTmÞComo B sy B wson perpendiculares, sus B resultantes tienen magnitudB ¼qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffið4:0 mTÞ 2 þð1:33 mTÞ 2 ¼ 4:2 mTFigura 31-4 Figura 31-531.7 [II] Como se muestra en la figura 31-5, dos largos alambres paralelos están separados 10 cm y llevan corrientesde 6.0 A y 4.0 A. Calcule la fuerza sobre 1.0 m del alambre D si las corrientes son a) paralelas y b)antiparalelas.a) Ésta es la situación que se muestra en la figura 31-5. El campo en el alambre D debido al alambre C estádirigido hacia adentro de la página y tiene un valorB ¼ 0I2r ¼ ð4 10 7 Tm=AÞð6:0 AÞ¼ 1:2 10 5 T2ð0:10 mÞLa fuerza sobre 1 m del alambre D debido a este campo esF M ILB sen (4.0 A)(1.0 m)(1.2 × 10 5 T)(sen 90º) 48 NAl aplicar la regla de la mano derecha al alambre D se encuentra que la fuerza sobre D se dirige haciala izquierda. Los alambres se atraen mutuamente.b) Si la corriente en D fluye en sentido opuesto, la dirección de la fuerza se invierte. Los alambres se repelenmutuamente. La fuerza por metro de longitud todavía es de 48 N.31.8 [III] Considere los tres alambres largos paralelos rectos que se observan en la figura 31-6. Encuentre la fuerzaque experimentan 25 cm de longitud del alambre C.www.FreeLibros.com