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CAPÍTULO 2: MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO 154:80 m=s 2:20 m=sa prom¼ ¼ 13 m=s 20:20 sObserve que la respuesta tiene dos cifras significativas porque el tiempo sólo tiene dos cifras significativas.2.2 [I] Un automóvil viaja a 20.0 ms cuando el conductor pisa los frenos y se detiene en una línea recta en 4.2 s.¿Cuál es la magnitud de su aceleración media?La ecuación escalar definitoria es a prom (y f y i)t. Observe que la rapidez final es cero. Aquí la rapidezinicial es más grande que la rapidez final, de modo que se puede esperar que la aceleración sea negativa:0:0 m=s 2:20 m=sa prom¼ ¼ 4:76 m=s 24:2 sDebido a que el tiempo se proporciona con sólo dos cifras significativas, la respuesta es 4.8 ms 2 .2.3 [II] Un objeto parte del reposo con una aceleración constante de 8.00 ms 2 a lo largo de una línea recta. Encuentre:a) la rapidez después de 5.00 s, b) la rapidez media para el intervalo de 5.00 s y c) la distanciatotal recorrida en los 5.00 s.Note que interesa sólo el movimiento para los primeros 5.00 s. Considere la dirección del movimiento endirección del eje x positivo (esto es, s x). Se sabe que y i 0, t 5.00 s y a 8.00 ms 2 . Ya que el movimientoes uniformemente acelerado pueden aplicarse las cinco ecuaciones de movimiento.a) v fx ¼ v ix þ at ¼ 0 þð8:00 m=s 2 Þð5:00 sÞ ¼40:0 m=sb) a prom¼ v ix þ v fx2¼ 0 þ 40:02m=s ¼ 20:0 m=sc) x ¼ v ix t þ 1 2 at2 ¼ 0 þ 1 2 ð8:00 m=s2 Þð5:00 sÞ 2 ¼ 100 m¼ 100 mox ¼ v prom t ¼ð20:0 m=sÞð5:00 sÞ2.4 [II] La rapidez de un camión se incrementa uniformemente desde 15 kmh hasta 60 kmh en 20 s. Determine:a) la rapidez promedio, b) la aceleración y c) la distancia recorrida, todo en unidades de metros ysegundos.a)Para los primeros 20 s de viaje, se toma la dirección del movimiento en la dirección x y se tiene:v ix ¼ 15 km 1000 m 1 h1 ¼ 4:17 m=sh km 3600sv fx ¼ 60 km=h ¼ 16:7 m=sy v av ¼ 1 2 ðv ix þ v fx Þ¼ 1 prom 2ð4:17 þ 16:7Þ m=s ¼ 10 m=sv ixb)a ¼ v fx¼ ð16:7 4:17Þ m=s¼ 0:63 m=s 2t20 sc) x y promt ð10:4 m=sÞð20 sÞ ¼208 m ¼ 0:21 km2.5 [II] El movimiento de un objeto a lo largo del eje x está graficado en la figura 2-1. Describa su movimiento.La velocidad de un objeto en cualquier instante es igual a la pendiente de la gráfica desplazamiento-tiempoen el punto correspondiente a ese instante. Dado que la pendiente es cero desde exactamente t 0 s hasta t 2.0 s, el objeto permanece en reposo durante ese intervalo de tiempo. Cuando t 2.0 s, el objeto inicia unmovimiento en dirección del eje x con velocidad constante (la pendiente es positiva y constante). Para elintervalo de t 2.0 s hasta t 4.0 s,y prom pendiente elevacióntiempo ¼ x f x i 3:0 m 0m¼t f t i 4:0 s 2:0 s ¼ 3:0 m ¼ 1:5 m=s2:0 sEntonces, la velocidad promedio es x prom 1.5 ms — DIRECCIÓN x POSITIVA.www.FreeLibros.com