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CAPÍTULO 37: REFRACCIÓN DE LA LUZ 311Para el rayo refractado, n isen i n tsen tse convierte en,a partir de lo cual se deduce que t 31°.sen t n isenn i 1.0 sen 50 0.51t 1.5incidenteAireVidrioreflejadorefractadoFigura 37-437.4 [I] El índice de refracción del diamante es de 2.42. ¿Cuál es el ángulo crítico para la luz que pasa del diamanteal aire?Se utiliza n isen i n tsen tpara obtenerde donde se deduce que sen c 0.413 y c 24.4º.(2.42) sen c (1) sen 90.0º37.5 [I] ¿Cuál es el ángulo crítico para la luz que pasa del vidrio (n 1.54) al agua (n 1.33)?n isen i n tsen tse convierte en n isen c n tsen 90ºde dondesen c n tn i 1.331.54 0.864 o c 59.7°37.6 [II] Una capa de aceite (n 1.45) flota sobre agua (n 1.33). Un rayo de luz brilla en el aceite con un ánguloincidente de 40.0º. Encuentre el ángulo que el rayo hace en el agua (vea la figura 37-5).Para la interfaz aire-aceite, la ley de Snell dan airesen 40º n aceitesen aceiteEn la interfaz aceite-agua, se tiene (usando la igualdad de los ángulosalternos)n aceitesen aceite n aguasen aguaEntonces, n airesen 40.0º n aguasen agua; la refracción completaocurre como si la capa de aceite estuviera ausente. Al resolverAireAceiteAguasen agua n aire sen 40.0 (1)(0.643)n agua 1.33o agua 28.9Figura 37-537.7 [II] Como se muestra en la figura 37-6, un pequeño cuerpo luminoso, en el fondo de una alberca con agua(n 43) de 2.00 m de profundidad, emite rayos hacia arriba en todas direcciones. En la superficie delagua se forma un área circular de luz. Determine el radio R del círculo de luz.El área circular se forma por los rayos refractados en el aire. El ángulo cdebe ser el ángulo crítico,porque la reflexión total interna, y por tanto ninguna refracción, ocurre cuando el ángulo de incidencia en elagua es mayor que el ángulo crítico. Entonces, se tiene,sen c¼ n an w¼ 14=3o c ¼ 48:68www.FreeLibros.com