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344 GENERALFÍSICA CUÁNTICAY MECÁNICA ONDULATORIA42CUANTOS DE RADIACIÓN: Todas las formas de radiación electromagnética, incluida la luz, tienen naturalezadual. Cuando viajan por el espacio, actúan como ondas y dan origen a efectos de interferencia y difracción. Sin embargo,cuando la radiación electromagnética interactúa con los átomos y las moléculas, el haz se comporta como flujode corpúsculos energéticos llamados fotones o cuantos de luz.La energía (E) de cada fotón depende de su frecuencia f (o de la longitud de onda l) de la radiación:E ¼ hf ¼ hcjdonde h 6.626 × 10 34 J s es una constante de la naturaleza conocida como constante de Planck.EFECTO FOTOELÉCTRICO: Cuando radiación electromagnética incide sobre la superficie de ciertos metales,pueden expulsarse electrones. Un fotón de energía hf penetra en el material y es absorbido por un electrón. Si secuenta con energía suficiente, el electrón se elevará a la superficie y es expulsado con cierta energía cinética 1 2 my 2 .Dependiendo de cuán profundos se encuentren en el material, se emitirán electrones que tengan un rango de valoresde EC. Sea la energía necesaria para que un electrón se escape de la superficie, la llamada función de trabajo.Para empezar con los electrones cercanos a la superficie, se dispondrá de una cantidad de energía (hf ) y ésta esla energía cinética máxima que se puede impartir a cualquier electrón.En consecuencia, la ecuación fotoeléctrica de Einstein es34412 mv2 máx ¼ hf La energía del electrón emitido se puede calcular determinando qué diferencia de potencial V se debe aplicar paradetener su movimiento; entonces 1 2 my 2 V se. Para el electrón más energético,hf V sedonde V ses el potencial de frenado.Para cualquier superficie, la radiación debe ser de longitud de onda lo suficientemente corta como para que laenergía del fotón hf sea lo suficientemente grande para desprender al electrón. En la longitud de onda umbral (ofrecuencia), la energía del fotón es casi igual a la función de trabajo. Para un metal ordinario, la longitud de ondaumbral cae en el rango visible o ultravioleta. Los rayos X desprenderán fotoelectrones fácilmente; los fotones delinfrarrojo lejano no lo harán así.LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO DE UN FOTÓN: Puesto que E 2 m 2 c 4 p 2 c 2 , cuando m 0, E pc. Enconsecuencia, dado que E hf,E pc hf y p ¼ hfc ¼ h jLa cantidad de movimiento de un fotón es p ¼ h=j:EFECTO COMPTON: Un fotón puede chocar con una partícula que tenga masa, por ejemplo, con un electrón.Cuando esto sucede, el fotón dispersado puede tener nueva energía y cantidad de movimiento. Si un fotón con longitudde onda inicial l ichoca con un electrón libre en reposo de masa m ey se desvía un ángulo , entonces su longitudde onda dispersada aumenta a l s, dondej s ¼ j i þhm e c ð1cos ÞEl cambio fraccional en la longitud de onda es muy pequeño, excepto para radiación de alta energía como los rayosX y los rayos .www.FreeLibros.com