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370 FÍSICA GENERALACELERADORES DE ALTA ENERGÍA: Las partículas cargadas se pueden acelerar a altas energías al forzarlasa seguir trayectorias circulares de manera repetida. Cada vez que una partícula (de carga q) completa una trayectoria,se le fuerza a caer a través de una diferencia de potencial V. Después de n vueltas, su energía es q(nV ).Se utilizan campos magnéticos para proporcionar la fuerza centrípeta que se requiere para mantener a la partículamoviéndose en un círculo. Al igualar la fuerza magnética qyB con la fuerza centrípeta my 2 r se obtienemy qBrEn esta expresión, m es la masa de la partícula que viaja con rapidez y en un círculo de radio r perpendicular a uncampo magnético B.LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO (MOMENTO) LINEAL DE UNA PARTÍCULA se relaciona con su EC.Con base en lo visto en el capítulo 41, dado que la energía total de una partícula es la suma de su energía cinética ysu energía en reposo, E EC mc 2 , y con E 2 m 2 c 4 p 2 c 2 , se sigue queqffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiEC p 2 c 2 þ m 2 c 4 mc 2PROBLEMAS RESUELTOS46.1 [I] La energía de enlace por nucleón para el 238 U es cercana a 7.6 MeV, mientras que para un núcleo de lamitad de esa masa es de alrededor de 8.6 MeV. Si un núcleo de 238 U se fuera a dividir en dos núcleos deigual tamaño, ¿aproximadamente cuánta energía se liberaría en el proceso?Hay 238 nucleones involucrados. Cada nucleón liberará alrededor de 8.6 7.6 1.0 MeV de energíacuando el núcleo experimenta fisión. En consecuencia, la energía total liberada es de aproximadamente 238MeV o 2.4 × 10 2 MeV.46.2 [II] ¿Cuál es la energía de enlace por nucleón para el núcleo 238 92U ? La masa atómica del 238 U es 238.050 79 u;además, m p 1.007 276 u y m n 1.008 665 u.La masa de los 92 protones libres más 238 92 146 neutrones libres es(92)(1.007 276 u) (146)(1.008 665 u) 239.934 48 uLa masa del núcleo de 238 U es238.050 79 92 m e 238.050 79 (92)(0.000 549) 238.000 28 uEntonces la masa perdida al construir un núcleo es∆m 239.934 48 238.000 28 1. 934 2 uComo 1.00 u corresponde a 931 MeV, se tieneEnergía de enlace (1.934 2 u)(931 MeVu) 1 800 MeV1800 yEnergía de enlace por nucleón ¼ 1 MeV ¼ 7:57 MeV23846.3 [III] Cuando un átomo de 235 U experimenta fisión en un reactor se liberan alrededor de 200 MeV de energía.Suponga que el reactor que usa uranio 235 tiene una salida de 700 MW y una eficiencia de 204%. a) ¿Cuántosátomos de uranio consume en un día? b) ¿Cuánta masa de uranio consume cada día?a) Cada fisión produce200 MeV (200 × 10 6 )(1.6 × 10 19 ) Jde energía. Sólo 204% se utiliza eficientemente, y por tantoEnergía utilizable por fisión (200 × 10 6 )(1.6 × 10 19 )(0.20) 6.4 × 10 12 Jwww.FreeLibros.com