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CAPÍTULO 8: IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO 87de donde y x0.228 ms. Tomando la dirección hacia arriba como positiva(cantidad de movimiento antes) y (cantidad de movimiento después) y0 (0.80 kg)[(0.15 ms) sen 30°] (0.50 kg)y yde donde y y, 0.120 ms. Entoncesy v 0.26 ms — HACIA LA DERECHA.Además, para el ángulo que se muestra en la figura 8-4,b) EC total antes 1 (0.80 kg)(0.30 2 ms)2 1 (0.50 kg)(0.50 2 ms)2 0.099 JEC total después 1 (0.80 kg)(0.15 2 ms)2 1 (0.50 kg)(0.26 2 ms)2 0.026 JPuesto que en la colisión se pierde EC, ésta no es perfectamente elástica.8.19 [II] ¿Qué fuerza se ejerce sobre una placa plana estacionaria sostenida perpendicularmente a la salida de unchorro de agua, como se muestra en la figura 8-5? La rapidez horizontal del agua es de 80 cms y 30 mLde agua golpean la placa cada segundo. Suponga que el agua se mueve paralela a la placa después de quechoca con ella. Un mililitro (mL) de agua tiene una masa de 1.00 g.La placa ejerce un impulso sobre el agua y cambia su cantidadde movimiento horizontal. Tomando la dirección a la derechacomo positiva,(impulso) x cambio en la cantidad de movimientoen la dirección xF x∆t (my x) final (my x) inicialSea t 1.00 s y sea m la masa que choca con la placa en 1.00 s, asaber, 30 g. Entonces la ecuación anterior se convierte enF x(1.00 s) (0.030 kg)(0 ms) (0.030 kg)(0.80 ms)Figura 8-5de la cual F x0.024 N. Ésta es la fuerza que ejerce la placa sobre el agua. La ley de acción y reacciónestablece que el chorro ejerce una fuerza igual en magnitud, pero de sentido contrario, sobre la placa.8.20 [III] Un cohete erguido en su plataforma de lanzamiento apunta en línea recta hacia arriba. Sus motores seencienden y expulsan gas a una tasa de 1 500 kgs. Las moléculas son expulsadas con una rapidez de 50kms. ¿Cuánta masa puede tener el cohete al inicio, si se va a elevar lentamente, debido al empuje de susmotores?Ya que el movimiento del cohete en sí es despreciable en comparación con la rapidez de los gases expulsados,se puede suponer que el gas se acelera desde el reposo hasta una rapidez de 50 kms. El impulso quese requiere para provocar esta aceleración a la masa m del gas esF∆t my f my i m(50 000 ms) 0de dondeF (50 000 ms)Pero, además, se sabe que la masa expulsada por segundo (m∆t) es 1 500 kgs y por tanto la fuerza ejercidasobre el gas expulsado esF (50 000 ms)(1 500 kgs) 75 MNUna fuerza de reacción igual y opuesta actúa sobre el cohete y este es el empuje ascendente que experimenta. Enconsecuencia, los motores pueden soportar un peso de 75 MN y así la masa máxima que tendrá el cohete seráM cohete peso 7.6 10 6 kggwww.FreeLibros.com