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CAPÍTULO 22: MOVIMIENTO ONDULATORIO 19922.12 [II] A través de un tubo lleno de aire de 90 cm y cerrado en uno de sus extremos se envían ondas de compresión(ondas sonoras). El tubo resuena a varias frecuencias, la más baja de ellas es de 95 Hz. Encuentre larapidez de las ondas sonoras en el aire.En la figura 22-4 se muestran el tubo y algunas de sus formas de resonancia. Recuerde que la distanciaentre un nodo y un antinodo adyacente es l4. En este caso se aplica el modo de resonancia superior, puespara ella los segmentos son los más largos y su frecuencia, por consiguiente, es la más baja. Para dicha forma,L l4, de modo quel 4L 4(0.90 m) 3.6 mAl usar l yT yf se obtieney lf (3.6 m)(95 s 1 ) 0.34 kms22.13 [II] ¿A qué otras frecuencias resonará el tubo descrito en el problema 22.12?Algunas de las primeras frecuencias de resonancia se muestran en la figura 22-4. Se observa que, en laresonancia,L ¼ nð 1 4 j nÞPinzaFigura 22-3 Figura 22-4donde n 1, 3, 5, 7, . . . , es un número entero impar y l nes la longitud de onda resonante. Pero l n yf n,así queL ¼ n v o f4f n ¼ n vn 4L ¼ nf 1de donde, del problema 22.12, f 1 95 Hz. Por tanto, algunas de las primeras frecuencias de resonancia son95 Hz, 0.29 kHz, 0.48 kHz, . . .22.14 [II] Una barra metálica de 40 cm de largo se deja caer verticalmente sobre un piso de madera y rebota en elaire. Por este motivo se establecen en la barra ondas de compresión de muchas frecuencias. Si la rapidezde las ondas de compresión en la barra es de 5 500 ms, ¿cuál será la frecuencia más baja de las ondas decompresión con la que resonará la barra cuando rebote?Ambos extremos de la barra están libres, por lo que en ellos habrá antinodos. En el modo de resonanciamás bajo (es decir, el de segmentos más largos), sólo existirá un nodo en la barra, en su centro, como se muestraen la figura 22-5. Entonces se tieneL ¼ 2 j o j ¼ 2L ¼ 2ð0:40 mÞ ¼0:80 m4Por consiguiente, de l yT yf,f ¼ v 5500 500 m=s ms¼ ¼ 66875 Hz ¼ 6:9 6.9 kHzj 0:80 mMedio segmentol4Figura 22-5www.FreeLibros.com