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CAPÍTULO 37: REFRACCIÓN DE LA LUZ 313Los dos rayos de A que se muestran emergiendo al aire parecen venir desde el punto B. Por tanto, la profundidadaparente es CB. Se tiene que,bCB ¼ tan tybCA ¼ tan iSi el objeto se observa casi directamente desde arriba, entonces los ángulos ty iserán muy pequeños. Paraángulos pequeños, el seno y la tangente son aproximadamente iguales. Por tanto,Pero n sen i (1) sen t, de dondeCBCA tan i sen itan t sentsensenit 1 nDe aquí que,profundidad real CAProfundidad aparente CB nLa profundidad aparente es sólo una fracción 1n de la profundidad real d.37.11 [I] Una placa de vidrio de 4.00 mm de espesor se observa desde arriba a través de un microscopio. El microscopiodebe bajarse 2.58 mm para que el operador cambie de ver la superficie superior a ver la superficieinferior a través del vidrio. ¿Cuál es el índice de refracción del vidrio? Use los resultados del problema37.10.De acuerdo con el resultado del problema 37.10, la profundidad aparente de la placa será 1n de la profundidadreal que tiene. Por tanto,(espesor real) (1n) espesor aparenteo(4.00 mm) (1n) 2.58 mmEsto produce n 1.55 para el vidrio.37.12 [III] Como se muestra en la figura 37-10, un rayo penetra por la cara lateral de un largo bloque rectangular devidrio que tiene un índice de refracción de n 2. Demuestre que todo rayo que entra se puede reflejar totalmenteen su interior sólo si n 2 1.414.Entre más grande es 1, más grande será 2y más pequeño 3. Por tanto, es más probable que el rayoescape por el lado del bloque si 1 90º. En este caso,n isen 1 n 2sen 2se convierte en (1)(1) n 2sen 2Para que el rayo apenas escape, 4 90°. Entoncesn 2sen 3 n 1sen 4se convierte en n 2sen 3 (1)(1)En consecuencia, se tienen que satisfacer dos condiciones: n 2sen 2 1 y n 2sen 3 1. La razón de éstas dasen 2sen 3 1Pero, a partir de la figura, se ve que sen 3 cos 2, y esto datan 2 1 o 2 45.00°www.FreeLibros.com