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266 FÍSICA GENERAL30.12 [II] Dos electrones, ambos con rapidez de 5.0 × 10 6 ms, se disparan dentro de un campo magnético uniformeB. El primero se dispara desde el origen a lo largo del eje x y se mueve en un círculo que interseca eleje z en z 16 cm. El segundo se dispara a lo largo del eje +y y se mueve en línea recta. Determine lamagnitud y dirección de B.La situación se muestra en la figura 30-13. Ya que una carga no experimenta fuerza cuando se mueve alo largo de una línea de campo, el campo debe estar en la dirección y o y. El uso de la regla de la manoderecha para el movimiento que se muestra en el diagrama para la carga negativa del electrón, conduce aconcluir que el campo está en la dirección y.Para determinar la magnitud de B, note que r 8 cm. La fuerza magnética Bqy proporciona la fuerzacentrípeta necesaria my 2 r, y por tantoB ¼ mvqr ¼ ð9:1 10 31 kgÞð5:0 10 6 m=sÞð1:6 10 19 ¼ 3:6 10 4 TCÞð0:080 mÞ30.13 [I] En cierto lugar de la Tierra, el campo magnético es de 5.0 × 10 5 T,dirigido 40° por debajo de la horizontal. Determine la fuerza por metrode longitud sobre un alambre horizontal que porta una corrientede 30 A hacia el Norte.Casi en todas partes el campo magnético de la Tierra se dirige haciael norte. (Esta es la dirección en la cual apunta la aguja de una brújula.)Por tanto, la situación es la que se muestra en la figura 30-14. La fuerzasobre el alambre esFigura 30-14NorteF M (30 A)(L)(5.0 × 10 5 T) sen 40°así queF ML ¼ 9:6 10 4 N=mLa regla de la mano derecha indica que la fuerza está hacia adentro de la página, es decir, al oeste.PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS30.14 [I] Un ion (q 2e) entra en un campo magnético de 1.2 Wbm 2 con una rapidez de 2.5 × 10 5 ms perpendicularal campo. Determine la fuerza sobre el ion. Resp. 9.6 × 10 14 N.30.15 [II] Calcule la rapidez de los iones que pasan sin desviarse a través de campos E y B perpendiculares para los queE 7.7 kVm y B 0.14 T. Resp. 55 kms.30.16 [I] La partícula que se muestra en la figura 30-15 tiene carga positiva en todos los casos. ¿Cuál es la dirección dela fuerza sobre ella debida al campo magnético? Proporcione su magnitud en términos de B, q y y.Resp. a) hacia adentro de la página, qyB; b) hacia afuera de la página, qyB sen ; c) en el plano de la páginaen un ángulo 90°, qyB.hacia la página(a) (b) (c)Figura 30-1530.17 [II] ¿Cuál podría ser la masa de un ion positivo que se mueve a 1.0 × 10 7 ms y se curva en una trayectoria circularde 1.55 m de radio debido a un campo magnético de 0.134 Wbm 2 ? (Existen varias respuestas posibles.)Resp. n(3.3 × 10 27 kg), donde n es la carga del ion.www.FreeLibros.com