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CAPÍTULO 1: RAPIDEZ, DESPLAZAMIENTO Y VELOCIDAD: INTRODUCCIÓN A LOS VECTORES 5hipotenusaopuesto de adyacente de Figura 1-6UNA COMPONENTE DE UN VECTOR es su valor real en una dirección determinada. Por ejemplo, la componentex de un desplazamiento es el desplazamiento paralelo al eje x causado por el desplazamiento determinado. Unvector en tres direcciones se puede considerar como la resultante de sus vectores componentes resueltas a lo largo detres direcciones mutuamente perpendiculares. Asimismo, un vector en dos dimensiones se resuelve en dos vectorescomponentes que actúan a lo largo de dos direcciones mutuamente perpendiculares. La figura 1-7 muestra el vectorR y sus vectores componentes x y y, R xy R y, los cuales tienen magnitudesR x R cos y R y R xsen Figura 1-7lo cual equivale aR x R cos y R y R sen MÉTODO DE COMPONENTES PARA SUMAR VECTORES: Cada vector se resuelve en sus componentes x,y y z, con las componentes que tienen direcciones negativas consideradas como negativas. La componente escalar xR xde la resultante R es la suma algebraica de todas las componentes escalares de x. Las componentes escalares dey y de z de la resultante se obtienen de manera similar. Con las componentes conocidas, la magnitud de la resultantese determina medianteqffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiR ¼ R 2 x þ R 2 y þ R 2 zEn dos dimensiones, el ángulo de la resultante con el eje x se encuentra a partir de la relacióntan ¼ R yR xLOS VECTORES UNITARIOS tienen una magnitud de uno y se representan con un símbolo en negritas coronadocon un acento circunflejo. Los vectores unitarios especiales ^i, ^j y ^k se asignan a los ejes x, y y z, respectivamente.Un vector 3^i representa un vector de 3 unidades en la dirección x, mientras que 5^k representa un vector de 5unidades en la dirección z. Un vector R que tiene componentes x, y y z escalares R x, R yy R z, respectivamente, seescribe como R R x^i R y^j R z^k.www.FreeLibros.com