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182 FÍSICA GENERALPor consiguiente, de la primera ley ∆Q ∆U ∆W,∆U ∆Q ∆W 33.5 kJ 6.00 kJ 27.5 kJ20.2 [I] El calor específico del agua es de 4 184 Jkg · K. ¿En cuántos joules cambia la energía interna de 50 g deagua cuando se calienta desde 21 ºC hasta 37 ºC? Suponga que la dilatación del agua es despreciable.El calor añadido para aumentar la temperatura del agua es∆Q cm ∆T (4 184 Jkg · K)(0.050 kg)(16 ºC) 3.4 × 10 3 JObserve que ∆T en grados Celsius es igual a ∆T en kelvins. Si se desprecia la ligera dilatación del agua, ningúntrabajo se realizó sobre los alrededores, por lo que ∆W 0. Entonces, la primera ley, ∆Q ∆U ∆W,implica∆U ∆Q 3.4 kJ20.3 [I] ¿En cuánto cambia la energía interna de 5.0 g de hielo a exactamente 0 ºC al transformarse en agua a 0 ºC?Desprecie el cambio en el volumen.El calor necesario para fundir el hielo es∆Q mL f (5.0 g)(80 calg) 400 calEl hielo no realiza trabajo al fundirse, por lo que ∆W 0. Entonces, de la primera ley, ∆Q ∆U ∆W,implica que∆U ∆Q (400 cal)(4.184 Jcal) 1.7 kJ20.4 [II] Un resorte (k 500 Nm) soporta una masa de 400 g que está sumergida en 900 g de agua. El calor específicode la masa es de 450 Jkg · K. El resorte se estira 15 cm y, después de llegar al equilibrio térmico,la masa se libera de modo que vibra arriba y abajo. ¿Cuánto cambia la temperatura del agua cuando cesanlas vibraciones?La energía almacenada en el resorte se disipa por los efectos de fricción y calienta el agua y la masa. Laenergía almacenada en el resorte estirado esEP eEsta energía aparece como energía térmica que fluye dentro del agua y la masa. Al usar ∆Q cm ∆T, se tiene5.625 J (4 184 Jkg · K)(0.900 kg) ∆T (450 Jkg · K)(0.40 kg) ∆Tcon lo cual20.5 [II] Encuentre ∆W y ∆U para un cubo de hierro de 6.0 cm de lado, cuando se calienta de 20 ºC hasta 300 ºC apresión atmosférica. Para el hierro, c 0.11 calg · ºC y el coeficiente volumétrico de dilatación térmicaes de 3.6 10 5 ºC 1 . La masa del cubo es de 1 700 g.Dado que ∆T 300 °C 20 °C 280 °C,∆Q cm ∆T (0.11 calg · ºC)(1 700 g)(280 ºC) 52 kcalPara encontrar el trabajo realizado por la expansión del cubo se necesita determinar ∆V.El volumen del cubo es V (6.0 cm) 3 216 cm 3 . Al usar (∆V )V ∆T se obtiene∆V V∆T (216 × 10 6 m 3 )(3.6 × 10 5 ºC 1 )(280 ºC) 2.18 × 10 6 m 3Entonces, si supone que la presión atmosférica es de 1.0 × 10 5 Pa, se tiene∆W P∆V (1.0 × 10 5 Nm 2 )(2.18 × 10 6 m 3 ) 0.22 Jwww.FreeLibros.com