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358 FÍSICA GENERALLos electrones tomarían los siguientes números cuánticos:Electrón 1: n 1, l 0, m l 0 (univalente)Electrón 2: n 2, l 0, m l 0 (univalente)Electrón 3: n 2, l 1, m l 0Electrón 4:Electrón 5:n 2, l 1, m l1n 2, l 1, m l1Electrón 6: n 3, l 0, m l 0 (univalente)Cada electrón marcado como “univalente” es el primer electrón de una nueva capa. Como es fácil remover unelectrón cuando se encuentra en la capa más exterior de un átomo, los átomos con ese número de electronesson univalentes. Éstos son los átomos con Z 1 (hidrógeno), Z 2 (helio) y Z 6 (carbono). ¿Podría demostrarque Z 15 (fósforo) también sería univalente?44.6 [II] Se dice que los electrones en un átomo que tienen el mismo valor de l pero diferente valor de m ly m sestán en la misma subcapa. ¿Cuántos electrones existen en la subcapa l 3?Como m lestá restringido a los valores 0, 1, 2, 3 y m s 1 2l 3 sonsolamente, las posibilidades paraðm ‘ ; m s Þ¼ð0; 1 2 Þ; ð1; 1 2 Þ; ð 1; 1 2 Þ; ð2; 1 2 Þ; ð 2; 1 2 Þ; ð3; 1 2 Þ; ð 3; 1 2 Þque da 14 posibilidades. Por tanto, pueden existir 14 electrones en esta subcapa.44.7 [II] Un haz de electrones en un tubo de rayos X se acelera a través de 40 kV e incide sobre un blanco detungsteno. ¿Cuál es la longitud de onda más corta emitida por el tubo?Cuando un electrón en el haz es frenado por el blanco, los fotones emitidos tienen un límite superiorpara su energía, a saber, la energía del electrón incidente. En este caso, dicha energía es de 40 keV. El fotóncorrespondiente tiene una longitud de onda dada por 1:0 eVj ¼ (1 240 nm)¼ 0:031 nm40 000 eVPROBLEMAS COMPLEMENTARIOS44.8 [II] Si no existiera el número cuántico m l, ¿cuáles serían los primeros cuatro átomos univalentes?Resp. H, Li, N, Al.44.9 [II] El helio tiene una capa exterior cerrada (completamente llena) y no es reactivo, ya que el átomo no pierdefácilmente un electrón. Demuestre por qué el neón (Z 10) es el siguiente elemento no reactivo.44.10 [II] Se desea desprender un electrón de la capa n 1 de un átomo de uranio (Z 92) por medio del efecto fotoeléctricoatómico. ¿Aproximadamente cuál es la longitud de onda más grande del fotón capaz de hacer esto?Resp. 0.0108 nm.44.11 [II] Demuestre que el número máximo de electrones que pueden existir en la l-ésima subcapa es 2(2l 1).www.FreeLibros.com