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290 FÍSICA GENERALyjej ¼L it ¼ð1:51 HÞ0:50 A0:030 s ¼ 25 V34.4 [II] En cierto instante, una bobina con una resistencia de 0.40 Ω y una autoinductancia de 200 mH porta unacorriente de 0.30 A que aumenta a razón de 0.50 As. a) ¿Cuál es la diferencia de potencial a través de labobina en ese instante? b) Repita si la corriente disminuye a razón de 0.50 As.Se puede representar la bobina mediante una resistencia en serie con una fem (la fem inducida), tal comose muestra en la figura 34-3.a) Puesto que la corriente aumenta, e se opone a la corrientey por tanto tiene la polaridad mostrada. Es posible escribirla ecuación de la malla para el circuito:V ba iR e 0Dado que V baes el voltaje a través de la bobina, y ya quee L|∆i∆t|, se tieneV bobina iR e (0.30A)(0.40 Ω) (0.200 H)(0.50 As) 0.22 Vb) Cuando i disminuye, la fem inducida debe invertirse enla figura 34-3. Esto da: V bobina iR e 0.020 V.34.5 [II] Una bobina, de 15 Ω de resistencia y 0.60 H de inductancia, se conecta a una fuente estacionaria de 120 V.¿A qué tasa se elevará la corriente en la bobina a) en el momento cuando la bobina se conecta a la fuentey b) en el instante cuando la corriente alcanza 804% de su valor máximo?El voltaje motriz efectivo en el circuito son los 120 V de la fuente de alimentación menos la contrafeminducida, L(∆i∆t). Esto es igual a la d.p. en la resistencia de la bobina:120 V L it ¼ iR[Esta misma ecuación se puede obtener al escribir la ecuación de la malla para el circuito de la figura 34-2a.Cuando utilice este procedimiento, recuerde que la inductancia actúa como una contrafem de valor L ∆i∆t.]a) En el primer instante, i es esencialmente cero. Entoncesit ¼ 120 VL¼ 120 V ¼ 0:20 mA=s0:60 Hb) La corriente alcanza su máximo valor de (120 V)R cuando la corriente finalmente deja de cambiar (esdecir, cuando ∆i∆t 0). En este caso se tiene interés en el momento cuandoi ¼ð0:80Þ 120 V RAl sustituir este valor para i en la ecuación de la malla se obtiene120 V L i 120 V¼ð0:80Þ Rt Rde dondei ð0:20Þð120 VÞ¼ ¼t Lð0:20Þð120 VÞ¼ 40 A=s0:60 H34.6 [II] Cuando la corriente en una bobina cambia a una tasa de 3.0 As, se encuentra que, en una bobina cercana,se induce una fem de 7.0 mV. ¿Cuál es la inductancia mutua de la combinación?e s ¼ M i ptoFigura 34-3tM ¼ e s ¼ð7:0 10 3 VÞ 1:0 s ¼ 2:3 mHi p 3:0 A34.7 [II] Dos bobinas están devanadas sobre la misma barra de hierro, así que el flujo generado por una pasa tambiénpor la otra. La bobina primaria tiene N pvueltas y, cuando a través de ella fluye una corriente de 2.0 A, el flujoBobinaV bobinawww.FreeLibros.com