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CAPÍTULO 17: TEORÍA CINÉTICA 167Trayectoria libre mediaMétodo 2Como M m 0N A m 0(Rk B) y m Nm 0,se convierte eny entoncesEntonces se usa la ecuación de la trayectoria libre media como en el método 1.17.12 [II] ¿A qué presión unas moléculas esféricas de 3.0 × 10 10 m de radio tendrán una trayectoria libre media de50 cm? Suponga un gas ideal a 20 ºC.De la expresión para la trayectoria libre media (t.l.m.) se obtieneNV ¼ 14pffiffi2 b 2ðm:f:p:Þ(t.l.m.)Al combinar esta ecuación con la ley de los gases ideales en la forma PV Nk BT (vea el problema 17.11) seobtienekP ¼ B T4pffiffi2 b 2ðm:f:p:Þ ¼ ð1:38 10 23 J=KÞð293 KÞp4ffiffi2 ð3:0 10 10 mÞ 2 ¼ 5:1 mPa(t.l.m.)ð0:50 mÞPROBLEMAS COMPLEMENTARIOS17.13 [I] Calcule la masa de un átomo de neón. La masa atómica del neón es 20.2 kgkmol.Resp. 3.36 × 10 26 kg.17.14 [II] En el polietileno, una molécula típica de polímero puede tener una masa molecular de 15 × 10 3 . a) ¿Cuál es lamasa en kilogramos de dicha molécula? b) ¿Cuántas de tales moléculas harán 2 g de polímero?Resp. a) 2.5 × 10 23 kg; b) 8 × 10 19 .17.15 [II] Cierto virus del tabaco tiene M 4.0 × 10 7 kgkmol. ¿Cuántas moléculas de este virus están presentes en 1.0mL de una solución que contiene 0.10 mg de virus por mL? Resp. 1.5 × 10 12 .17.16 [II] Un tubo electrónico al vacío se selló durante su fabricación a una presión de 1.2 × 10 7 mmHg y a una temperaturade 27 ºC. Su volumen es de 100 cm 3 . a) ¿Cuál es la presión en el tubo (en Pa)? b) ¿Cuántas moléculasde gas permanecen en el tubo? Resp. a) 1.6 × 10 –5 Pa; b) 3.8 × 10 11 .17.17 [II] En un tubo que contiene gas de helio la presión es de 0.200 mmHg. Si la temperatura del gas es de 20 ºC, ¿cuáles la densidad del gas? (Use M He 4.0 kgkmol.) Resp. 4.4 × 10 –5 kg/m 3 .17.18 [II] ¿A qué temperatura las moléculas de un gas ideal tendrán dos veces la rapidez rms que poseen a 20 ºC?Resp. 1 170 K 900 ºC.17.19 [II] Un objeto debe tener una rapidez de por lo menos 11.2 kms para escapar del campo gravitacional de laTierra. ¿A qué temperatura la y rmsde las moléculas de H 2será igual a la rapidez de escape? Repita para lasmoléculas de N 2. (M H2 2.0 kgkmol y M N2 28 kgkmol.) Resp. 1.0 × 10 4 K; 1.4 × 10 5 K.www.FreeLibros.com