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CAPÍTULO 46: FÍSICA NUCLEAR APLICADA 373fera y es captado por las plantas en su crecimiento. Después de que muere una planta, el 14 C decae en losaños siguientes. ¿Qué tan antiguo es un pedazo de madera que tiene un contenido de 14 C de sólo 9% delcontenido promedio de 14 C de madera recién crecida?A lo largo de los años, el 14 C ha decaído 0.090 de su valor original. Por tanto (vea el problema 45.6),Ne t 0.693t(5 730 años)se transforma en 0:090 ¼ eN 0Después de tomar el logaritmo natural en ambos lados, se tieneln 0.090 0.693t5730 añosde dondet 5 730 años0.693 (2.41) 1.99 104 añosEl pedazo de madera tiene aproximadamente 20 000 años de antigüedad.46.9 [III] El yodo 131 tiene una vida media de aproximadamente 8.0 días. Cuando se consume con los alimentos,se concentra en la tiroides. Suponga que 7.04% del 131 I se acumula en la tiroides y que se detecta el 204% dela desintegración por el conteo de rayos gamma emitidos. ¿Cuánto 131 I se debe ingerir para tener conteode 50 cuentas por segundo?Como sólo se cuentan 204% de las desintegraciones, debe haber un total de 50204% o 500.20 250desintegraciones por segundo, del cual es N=t. Del capítulo 45,Nt¼ N ¼0:693Nt 1=2y así 250 s 1 ¼0:693Nð8:0 (8.0 dÞð3600 d)(3 s=hÞð24 sh)(24 hd) h=dÞde donde N 2.49 × 10 8 .Sin embargo, éste es sólo 7.04% del 131 I ingerido. En consecuencia, el número de átomos ingeridos esN0.070 3.56 × 10 9 . Y, como 1.00 kmol de 131 I es aproximadamente 131 kg, este número de átomos representaque es la masa de 131 I que se debe ingerir.3.56 × 10 9 6.02 × 10 átomoskmol (131 kgkmol) 7.8 × 26 1016 kg46.10 [II] Un haz de rayos gamma tiene un área en la sección transversal de 2.0 cm 2 y transporta 7.0 × 10 8 fotonespor la sección transversal p cada segundo. Cada fotón tiene una energía de 1.25 MeV. El haz pasa a travésde un pedazo de carne ð ¼ 0:95 g=cm 3 Þ de 0.75 cm de espesor y pierde 5.04% de su intensidad en elproceso. ¿Cuál es la dosis promedio (en Gy y en rd) que se aplica a la carne cada segundo?En este caso, la dosis es la energía absorbida por kilogramo de carne. Puesto que se absorbe 5.04% de laintensidad, se tieneNúmero de fotones absorbidoss (7.0 × 10 8 s 1 )(0.050) 3.5 × 10 7 s 1y cada fotón transporta una energía de 1.25 MeV. Entonces,Energía absorbidas (3.5 × 10 7 s 1 )(1.25 MeV) 4.4 × 10 7 MeVsSe necesita la masa de carne en la cual se absorbió esta energía. El haz se envió a una región de 2.0 cm 2 deárea y 0.75 cm de grosor. Por tanto,Al recordar que 1 rd 0.01 Gy, entonces se tieneMasa V (0.95 gcm 3 ) [(2.0 cm 2 )(0.75 cm)] 1.43 gwww.FreeLibros.com