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CAPÍTULO 9: MOVIMIENTO ANGULAR EN UN PLANO 999.31 [II] Una piedra se encuentra en el fondo de un balde que se mueve en un círculo vertical de 60 cm de radio. ¿Cuáles la rapidez mínima que debe tener la piedra en el punto más alto de la trayectoria si debe permanecer encontacto con el fondo del balde? Resp. 2.4 ms.9.32 [II] Un péndulo de 80.0 cm de longitud se jala hacia un lado, hasta que su lenteja se eleva 20.0 cm sobre el puntomás bajo, y entonces se suelta. Cuando la lenteja de 50.0 g se encuentra en el punto más bajo, a) ¿cuál es surapidez y b) cuál es la tensión en la cuerda del péndulo? Resp. a) 1.98 ms; b) 0.735 N.9.33 [II] Refiérase a la figura 9-5. ¿Qué tan grande debe ser h (en términos de R) si el alambre sin fricción no debeejercer fuerza alguna sobre la cuenta al pasar por el punto B? Suponga que la cuenta parte del reposo en elpunto A. Resp. 2.5 R.9.34 [II] Si, en la figura 9-5 y en el problema 9.33, h 2.5R, ¿cuál será la fuerza que ejerza la cuenta de 50 g sobre elalambre al pasar por el punto C? Resp. 2.9 N.9.35 [II] Un satélite orbita la Tierra a una altura de 200 km en un círculo de 6 570 km de radio. Encuentre la rapidez delsatélite y el tiempo que le toma completar una revolución. Suponga que la masa de la Tierra es de 6.0 10 24kg. (Sugerencia: La fuerza gravitacional proporciona la fuerza centrípeta.) Resp. 7.8 kms, 88 min.9.36 [III] El carrito de una montaña rusa se mueve lentamente mientras se aproxima al punto más alto de la colina mayor.Rueda casi sin fricción colina abajo y después hacia arriba en una colina más baja que tiene un radio de curvaturade 15 m. ¿Cuánto más alta debe ser la primera colina que la segunda, si los pasajeros no deben ejercerfuerza alguna sobre los asientos en la cúspide de la colina más baja? Resp. 7.5 m.9.37 [III] El cuerpo humano puede soportar con seguridad una aceleración de hasta 9.00 veces la de la gravedad. ¿Conqué radio de curvatura mínimo un piloto puede hacer que el avión gire hacia arriba, sin peligro, al final de unapicada, si la rapidez del avión es de 770 kmh? Resp. 519 m.9.38 [III] Un piloto de 60.0 kg que viaja en un planeador a 40.0 ms desea hacer un giro vertical hacia adentro, de talforma que su cuerpo ejerza una fuerza de 350 N sobre el asiento cuando el planeador se encuentre en el puntomás alto del lazo. ¿Cuál debe ser el radio del lazo en estas condiciones? (Sugerencia: Tanto la gravedad comoel asiento ejercen fuerzas sobre el piloto.) Resp. 102 m.9.39 [III] Suponga que la Tierra es una esfera perfecta con R 6 370 km. Si una persona pesa exactamente 600.0 N enel polo norte, ¿cuánto pesará la persona en el ecuador? (Sugerencia: El empuje hacia arriba de la balanza sobrela persona es lo que leerá la balanza y es a lo que se llama peso en este caso.) Resp. 597.9 N.9.40 [III] Una masa m cuelga en el extremo de un péndulo de longitud L que se suelta con un ángulo de 40.0° respectoa la vertical. Encuentre la tensión en la cuerda del péndulo cuando forma un ángulo de 20.0° con la vertical.(Sugerencia: Separe el peso en componentes a lo largo y perpendicular a la cuerda.) Resp. 1.29mg.www.FreeLibros.com