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CAPÍTULO 20: PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA 18720.19 [II] Tres kilomoles (6.00 kg) de gas hidrógeno a TPE se expanden isobáricamente al doble de su volumen.a) ¿Cuál es la temperatura final del gas? b) ¿Cuál es el trabajo de expansión efectuado por el gas? c)¿Cuánto cambió la energía interna del gas? d) ¿Cuánto calor entró al gas durante la expansión? Para el H 2,c y 10.0 kJkg · K. Suponga que el hidrógeno se comportará como un gas ideal.a) A partir de P 1V 1T 1 P 2V 2T 2con P 1 P 2,b) Puesto que 1 kmol a TPE ocupa 22.4 m 3 , se tiene V 1 67.2 m 3 . Entonces∆W P∆V P(V 2 V 1) (1.01 × 10 5 Nm 2 )(67.2 m 3 ) 6.8 MJc) Para elevar la temperatura de este gas ideal por 273 K a volumen constante se requiere∆Q c ym ∆T (10.0 kJkg · K)(6.00 g)(273 K) 16.4 MJComo aquí el volumen es constante, no hay trabajo y ∆Q es igual a la energía interna que debe agregarsea los 6.00 kg de H 2para cambiar su temperatura de 273 K a 546 K. Por tanto, ∆U 16.4 MJ.d) El sistema obedece la primera ley durante el proceso y, en consecuencia,∆Q ∆U ∆W 16.4 MJ 6.8 MJ 23.2 MJ20.20 [II] Un cilindro que contiene un gas ideal está cerrado por un pistón móvil de 8.00 kg (área 60.0 cm 2 ), comose muestra en la figura 20-3. La presión atmosférica es de 100 kPa. Cuando el gas se calienta desde 30.0ºC hasta 100.0 ºC, el pistón se eleva 20.0 cm. Entonces el pistón se asegura en ese lugar y el gas se enfríanuevamente a 30.0 ºC. Sea ∆Q 1el calor agregado al gas en el proceso de calentamiento y ∆Q 2el calorperdido durante el enfriamiento. Encuentre la diferencia entre ∆Q 1y ∆Q 2.Durante el proceso de calentamiento, la energía interna cambia por ∆U 1, y se efectúa un trabajo ∆W 1. Lapresión absoluta del gas fueP ¼ mgA þ P AP ¼ ð8:00Þð9:81Þ N60:0 10 4 m 2 þ 1:00 105 N=m 2 ¼ 1:13 10 5 N=m 2Por tanto,∆Q 1 ∆U 1 ∆W 1 ∆U 1 P ∆V ∆U 1 (1.13 × 10 5 Nm 2 )(0.200 60.0 × 10 4 m 3 ) ∆U 1 136 JDurante el proceso de enfriamiento, ∆W 0 y en consecuencia (ya que ∆Q 2es pérdida de calor)∆Q 2 ∆U 2Pero el gas ideal regresa a su temperatura original, y por ello su energía interna es la misma que al principio.Por consiguiente, ∆U 2∆U 1, o ∆Q 2 ∆U 1. Así pues, ∆Q 1excede a ∆Q 2por 136 J 32.5 cal.PistónFigura 20-3www.FreeLibros.com