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20 FÍSICA GENERALAsí que la altura es de 300 58 242 m. También de la ecuación v fy ¼ v iy þ at,v fy ¼ 13 m=s þð 9:81 m=s 2 Þð5:0 sÞ¼ 36 m=sEs decir, la bolsa de lastre en su trayectoria de caída HACIA ABAJO tiene una velocidad de 36 ms.c) En el instante anterior al choque contra el suelo, el desplazamiento de la bolsa es de 300 m. Entoncesy ¼ v iy t þ 1 2 at2 da 300 m ¼ð13 m=sÞt þ 1 2 ð 9:81 m=s2 Þt 2o 4.90 t 2 13t 300 0. De la fórmula cuadrática se determina que t 9.3 s y 6.6 s. Sólo el valorpositivo del tiempo tiene significado físico, así que la respuesta es 9.3 s.Se podría haber evitado la fórmula cuadrática al determinar primero :v 2 fy ¼ v 2 iy þ 2as da v 2 fy ¼ð13 m=sÞ 2 þ 2ð 9:81 m=s 2 Þð 300 mÞde donde v fy ¼77:8 m/s. Entonces, con el valor negativo de v fy (¿por qué?) en v fy ¼ v iy þ at, se obtienet 9.3 s, como anteriormente.2.17 [II] Como se muestra en la figura 2-4, desde la cima de un risco de 80 m de alto se dispara un proyectil conuna rapidez horizontal de 30 ms. a) ¿Cuánto tiempo necesitará para chocar contra el suelo en la base delrisco? b) ¿A qué distancia del pie del risco será el choque? c) ¿Con qué velocidad se estrellará?a) Los movimientos horizontal y vertical son independientes uno del otro. Considere primero el movimientovertical. Al considerar el ascenso como positivo y y = 0 en lo alto del risco, se tieneo bieny ¼ v iy t þ 1 2 a yt 280 m ¼ 0 þ 1 2 ð 9:81 m=s2 Þt 2de donde t = 4.04 s o 4.0 s. Note que la velocidad inicial tiene componente vertical con valor igual a cero,así que v i ¼ 0 para el movimiento vertical.Figura 2-4b) Ahora considere el movimiento horizontal. Para éste, a = 0 y así v x ¼ v ix ¼ v fx ¼ 30 m/s. Entonces, utilizandoel valor de t encontrado en a), se tienex ¼ v x t ¼ð30 m=sÞð4:04 sÞ ¼121 m o 0:12 kmc) La velocidad final tiene una componente horizontal de 30 ms, pero su componente vertical al tiempot = 4.04 s está dada por v fy ¼ v iy þ a y t, así quev fy ¼ 0 þð 9:8 m=s 2 Þð4:04 sÞ ¼ 40 m=swww.FreeLibros.com