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CAPÍTULO 1: RAPIDEZ, DESPLAZAMIENTO Y VELOCIDAD: INTRODUCCIÓN A LOS VECTORES 7Como la rapidez se obtiene de la pendiente ∆l∆t de la recta tangente, se toma una tangente a la curvaen el punto A. En este caso, la recta tangente es la curva misma. Para el triángulo presentado en la figura A,se tienelt ¼ 4:0 m ¼ 0:50 m=s8:0 sÉsta también es la rapidez en el punto B y en cualquier otro punto en la gráfica en línea recta. Por tanto, y 0.50 ms y prom.1.6 [I] Un muchacho está a 6.00 m de la base de un asta bandera de 8.00 m de altura. Determine la magnitud deldesplazamiento del águila de bronce en la punta del asta con respecto a los pies del joven.La geometría corresponde a un triángulo rectángulo 3-4-5 (v.g., 3 2 4 × 2 5 2). Por tanto, lahipotenusa, la cual es el lado que mide 5, debe tener 10.0 m de longitud y ésa es la magnitud del desplazamiento.1.7 [II] Un corredor da una vuelta por una pista de 200 m en un tiempo de 25 s. ¿Cuáles son a) la rapidez promedioy b) la velocidad promedio del corredor?a) A partir de la definición,distancia recorridaRapidez promedio tiempo transcurrido 200 m 8.0 ms25 sb) Debido a que la carrera terminó en el punto inicial, el vector desplazamiento del punto inicial al punto finaltiene una longitud de cero. Dado que ~v av ¼~s=t,vprom ¼ 0m25 s ¼ 0m=s1.8 [I] Mediante el método gráfico, encuentre la resultante de los dos desplazamientos siguientes: 2.0 m en 40° y4.0 m en 127°, y los ángulos considerados en relación con el eje x, como es costumbre. Proporcione la respuestacon dos cifras significativas. (Consulte en el apéndice A lo relacionado con las cifras significativas.)Seleccione los ejes x y y presentados en la figura 1-9 y coloque los desplazamientos a escala, de punta acola desde el origen. Observe que todos los ángulos se miden desde el eje x. El vector resultante s apuntadel punto inicial al punto final, como se observa. Se mide su longitud en el diagrama a escala para encontrarsu magnitud, 4.6 m. Con un transportador, se mide que su ángulo es 101°. Por tanto, el desplazamientoresultante es 4.6 m en 101°.(25.0 m) sen 30.0°Figura 1-9 Figura 1-101.9 [I] Encuentre las componentes x y y de un desplazamiento de 25.0 m con un ángulo de 210.0°.www.FreeLibros.com