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CAPÍTULO 15: DILATACIÓN TÉRMICA 153y la densidad seráPero mV 0 0, y por tanto se puede escribir(1 ∆T) 0Entonces se encuentra∆ 0 ∆TEn la práctica, tiene un valor muy próximo al de 0, de tal forma que es posible concluir ∆ 0∆T.15.10 [II] Resuelva el problema 15.8 utilizando el resultado del problema 15.9.Se tienede donde ∆ (13 600 kgm 3 )(182 × 10 6 °C 1 )(50.0 °C) 124 kgm 3de modo que 50 °C 0 °C 124 kgm 3 13.5 10 3 kgm 315.11 [III] Un alambre de acero de 2.0 mm 2 de sección transversal a 30 °C se mantiene recto (sin tensión alguna)sujetándolo firmemente a dos puntos separados una distancia de 1.50 m (por supuesto, esto tendrá querealizarse en el espacio para que el alambre no tenga peso, pero no se preocupe por ello). Si la temperaturadecrece a 10 °C, y si los dos puntos permanecen fijos, ¿cuál será la tensión en el alambre? Para el acero 1.1 × 10 5 °C 1 y Y 2.0 × 10 11 Nm 2 .En caso de que el alambre no estuviera fijo en sus extremos, se contraería una distancia ∆L al enfriarse,donde∆L L 0∆T (1.1 × 10 5 °C 1 )(1.5 m)(40 °C) 6.6 × 10 4 mPero los extremos están fijos. Como resultado, las fuerzas en los extremos, de hecho, estiran al alambre lamisma longitud ∆L. Por consiguiente, de la ecuación Y (FA)(∆LL 0), se tieneTensión =Estrictamente, se debió sustituir (1.5 6.6 × 10 4 ) m por L en la expresión de la tensión. No obstante, elerror es despreciable a pesar de no tomar en cuenta dicho valor.15.12 [III] Cuando un edificio se construye a 10 °C, una viga de acero (con un área de 45 cm 2 en la sección transversal)se coloca en su lugar cementando sus extremos a las columnas. Si los extremos cementados no sepueden mover, ¿cuál será la fuerza de compresión sobre la viga cuando la temperatura suba a 25 °C? Paraeste tipo de acero, 1.1 × 10 5 °C 1 y Y 2.0 × 10 11 Nm 2 .Se procede de la misma forma que en el problema 15.11:de dondewww.FreeLibros.com