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CAPÍTULO 24: LEY DE COULOMB Y CAMPOS ELÉCTRICOS 21324.3 [I] Un núcleo de helio tiene una carga de 2e y uno de neón de 10e, donde e es el cuanto de carga, 1.60 ×10 19 C. Encuentre la fuerza de repulsión ejercida sobre una por la otra cuando están separadas 3.0 nanómetros(1 nm 10 9 m). Suponga que el sistema está en el vacío.Los núcleos tienen radios del orden de 10 15 m. En este caso puede considerarse a los núcleos como cargaspuntuales. EntoncesF E ¼ k q q0r 2 ¼ð9:0 10 9 Nm 2 =C 2 Þ ð2Þð10Þð1:6 10 19 CÞ 2ð3:0 10 9 mÞ 2 ¼ 5:1 10 10 N ¼ 0:51 nN24.4 [II] En el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno, un electrón (q e) circunda a un protón (qe) en unaórbita de 5.3 × 10 11 m de radio. La atracción del protón por el electrón aporta la fuerza centrípeta necesariapara mantener al electrón en órbita. Encuentre a) la fuerza de atracción eléctrica entre las partículasy b) la rapidez del electrón. La masa del electrón es de 9.1 × 10 31 kg.El electrón y el protón son esencialmente cargas puntuales. Por consiguiente,a) F E ¼ k q q 0 r 2 ¼ð9:0 10 9 Nm 2 =C 2 Þ ð1:6 10 19 CÞ 2ð5:3 10 11 mÞ 2 ¼ 8:2 10 8 N ¼ 82 nNb) La fuerza encontrada en a) es la fuerza centrípeta, my 2 r. Por tanto,de la cual8:2 10 8 N ¼ mv2rrffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffisffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffið8:2 10 8 NÞðrÞ ð8:2 10 8 NÞð5:3 10 11 mÞv ¼¼m9:1 10 31 ¼ 2:2 10 6 m=skg24.5 [II] Tres cargas puntuales se colocan sobre el eje x como se muestra en la figura 24-1. Determine la fuerzaneta sobre la carga de 5 C debida a las otras dos cargas.Ya que cargas diferentes se atraen, las fuerzas sobre la carga de 5 C son como se muestra. Las magnitudesde F E3y de F E8están dadas por la ley de Coulomb:Figura 24-1 Figura 24-2F E3 ¼ð9:0 10 9 Nm 2 =C 2 Þ ð3:0 10 6 CÞð5:0 10 6 CÞð0:20 mÞ 2 ¼ 3:4 NF E8 ¼ð9:0 10 9 Nm 2 =C 2 Þ ð8:0 10 6 CÞð5:0 10 6 CÞð0:30 mÞ 2 ¼ 4:0 NNote dos cosas acerca de los cálculos: 1) deben usarse las unidades apropiadas (metros y coulombs). 2) Puestoque sólo se desean las magnitudes de las fuerzas, no se consideraron los signos de las cargas. (Es decir, sewww.FreeLibros.com