fc3adsica-general-10ma-edicic3b3n-schaum

338 FÍSICA GENERALPROBLEMAS RESUELTOS41.1 [I] ¿Con qué rapidez debe moverse un objeto si su valor correspondiente de debe ser 1.0% mayor que cuando el objeto está en reposo? Dé su respuesta a dos cifras significativas.qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiUse la definición 1= 1 ðv=cÞ 2 para hallar que con y 0, 1.0. En consecuencia, el nuevo valorde 1.01(1.0) y, por tanto 1 v 2¼ 1 2c¼ 0:9801:01Si se resuelve, da y 0.14c 4.2 × 10 7 ms.41.2 [I] Calcule el valor de para una partícula que viaja a la mitad de la rapidez de la luz. Dé su respuesta a trescifras significativas.111 ¼ qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi¼ qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi¼ pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi¼ 11 ðv=cÞ 2 1 ð0:500Þ 2 0:750 0:866 ¼ 1:1541.3 [II] Si 1.00 g de materia se pudiera convertir íntegramente en energía, ¿cuál sería el valor de la energía producida,si el costo por kW · h es de 10.0 centavos?Se utiliza ∆E 0 (∆m)c 2 para determinarEnergía ganada (masa perdida)c 2 (1.00 × 10 3 kg)(2.998 × 10 8 ms) 2 8.99 × 10 13 J Valor de la energía ð8:99 10 13 1kWh $ 0:10JÞ3:600 10 6 ¼ $ 2:50 10 6J kWh41.4 [II] Un objeto de 2.0 kg se levanta desde el piso hasta una mesa que está a 30 cm sobre éste. ¿En cuántoaumenta la masa del sistema, que consta de la Tierra y el objeto, debido a este incremento en su EP G?Se utiliza ∆E 0 (∆m)c 2 , con ∆E 0 mgh. Por tanto,m ¼ E 0c 2¼ mghc 2 ¼ ð2:0 kgÞð9:81 m=s2 Þð0:30 mÞð2:998 10 8 m=sÞ 2 ¼ 6:5 10 17 kg41.5 [III] Un electrón se acelera desde el reposo a través de una diferencia de potencial de 1.5 MV y en consecuenciaadquiere una energía de 1.5 MeV. Determine su rapidez final.Si se usa EC mc 2 mc 2 y el hecho de que EC ∆EP E, se tieneEntonces ðm mÞ ¼ ECc 2EC (1.5 × 10 6 eV)(1.6 × 10 19 JeV) 2.4 × 10 13 J¼2:4 10 13 Jð2:998 10 8 m=sÞ 2 ¼ 2:67 10 30 kgPero m 9.11 × 10 31 kg y así m 3.58 × 10 30 kg.qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiPara calcular la rapidez, se usa ¼ 1= 1 ðv=cÞ 2 , lo cual da1 2 ¼ 1v 2¼ m 2¼ 0:91 2c m¼ 0.06463:58de donde y c 1 0. 0646 0.967c 2.9 × 10 8 mswww.FreeLibros.com