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122 FÍSICA GENERALCuando t 0.020 s, se tieney 0.75 sen (1.26 rad) (0.75)(0.952) 0.71 cmObserve que el argumento de la función seno está en radianes, no en grados.Para calcular la constante del resorte, se utilizapara obtenerk 4 2 f 2 m 11.9 Nm 12 NmPROBLEMAS COMPLEMENTARIOS11.18 [I] Una pequeña esfera metálica con peso de 10.0 N cuelga de un resorte vertical que llega al reposo después deestirarse 2.0 cm. Determine la constante de resorte. Resp. 5.0 10 2 Nm.11.19 [I] ¿Cuánta energía se almacena en un resorte que tiene una constante elástica de 1 000 Nm cuando se comprime10 cm? Resp. 5.0 J.11.20 [I] Un péndulo es cronometrado cuando oscila. El reloj se arranca cuando la lenteja está en el extremo izquierdode su oscilación. Cuando la lenteja regresa al extremo izquierdo después de la vuelta 90, el reloj marca 60.0 s.¿Cuál es el periodo de oscilación y cuál la frecuencia? Resp. 0.667 s, 1.50 Hz.11.21 [II] Una masa de 300 g en el extremo de un resorte de Hooke oscila en dirección vertical de tal forma que seencuentra a 2.0 cm sobre la mesa en su punto más bajo y a 16 cm arriba en su punto más alto. Su periodo esde 4.0 s. Determine: a) la amplitud de vibración, b) la constante del resorte, c) la rapidez y la aceleración dela masa cuando está 9 cm arriba de la cubierta de la mesa, d) la rapidez y la aceleración de la masa cuando seencuentra a 12 cm arriba de la mesa. Resp. a) 7.0 cm; b) 0.74 Nm; c) 0.11 ms; cero; d) 0.099 ms,0.074 ms 2 .11.22 [II] Un resorte de Hooke helicoidal se estira 10 cm cuando una masa de 1.5 kg cuelga de él. Suponga que unamasa de 4.0 kg cuelga del resorte y entra en oscilación con una amplitud de 12 cm. Calcule a) la constantede fuerza del resorte, b) la fuerza restauradora máxima que actúa sobre el cuerpo que oscila, c) el periodo deoscilación, d) la máxima rapidez y la máxima aceleración del cuerpo que oscila y e) la rapidez y aceleracióncuando el desplazamiento es de 9 cm. Resp. a) 0.15 kNm; b) 18 N; c) 1.0 s; d) 0.73 ms, 4.4 ms 2 ;e) 0.48 ms, 3.3 ms 2 .11.23 [II] Una masa de 2.5 kg experimenta MAS y efectúa exactamente 3 oscilaciones cada segundo. Calcule la aceleracióny la fuerza restauradora que actúan sobre el cuerpo cuando se desplaza 5.0 cm de la posición deequilibrio. Resp. 18 ms 2 , 44 N.11.24 [II] Una masa de 300 g en el extremo de un resorte oscila con una amplitud de 7.0 cm y una frecuencia de 1.80Hz. a) Calcule la rapidez y la aceleración máximas. b) ¿Cuál es su rapidez cuando se encuentra a 3.0 cm desu posición de equilibrio? Resp. a) 0.79 ms, 8.9 ms 2 ; b) 0.72 ms.11.25 [II] Un resorte de Hooke se estira 20 cm cuando una masa dada cuelga de él. ¿Cuál es la frecuencia de oscilaciónde la masa si se jala hacia abajo un poco y después se suelta? Resp. 1.1 Hz.11.26 [II] Una masa de 300 g en el extremo de un resorte ejecuta un MAS con un periodo de 2.4 s. Calcule el periodo deoscilación cuando la masa de 300 g se sustituye por una masa de 133 g en el mismo resorte. Resp. 1.6 s.11.27 [II] Con una masa de 50 g en su extremo, un resorte experimenta MAS con una frecuencia de 0.70 Hz. ¿Cuántotrabajo se realiza al estirar el resorte 15 cm desde su longitud no elongada? ¿Cuánta energía se almacena entoncesen el resorte? Resp. 0.011 J, 0.011 J.www.FreeLibros.com