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CAPÍTULO 2: MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO 23x ¼ v2 isen sin 2gEl alcance máximo corresponde a 45°, ya que sen 2 tiene un valor máximo de 1 cuando 2 90°, 45°.b) De la ecuación del alcance encontrada en a), se tienesen sin 2 ¼ gxv 2 i¼ ð9:81 m=s2 Þð1300 mÞð120 m=sÞ 2 ¼ 0:885Por consiguiente, 2 = arcsen 0.885 = 62°, así que = 31°.PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS2.22 [I] Para el objeto cuyo movimiento se grafica en la figura 2-2, calcule su velocidad instantánea en los siguientestiempos: a) 1.0 s, b) 4.0 s y c) 10 s. Resp. a) 3.3 ms en la dirección y positiva; b) 1.0 ms en la direccióny positiva; c) 0.83 m/s en la dirección y negativa.2.23 [I] Un cuerpo con velocidad inicial de 8.0 ms se mueve a lo largo de una línea recta con aceleración constantey recorre 640 m en 40 s. Para el intervalo de 40 s, encuentre: a) la velocidad promedio, b) la velocidad final yc) la aceleración. Resp. a) 16 ms; b) 24 ms; c) 0.40 ms 2 .2.24 [I] Un autobús parte del reposo y se mueve con una aceleración constante de 5.0 ms 2 . Encuentre su rapidez y ladistancia recorrida después de transcurridos 4.0 s. Resp. 20 ms, 40 m.2.25 [I] Una caja se desliza hacia abajo sobre un plano inclinado con aceleración uniforme. Parte del reposo y alcanzauna rapidez de 2.7 ms en 3.0 s. Encuentre a) la aceleración y b) la distancia recorrida en los primeros 6.0 s.Resp. a) 0.90 ms 2 ; b) 16 m.2.26 [I] Un automóvil acelera uniformemente mientras pasa por dos puntos marcados que están separados 30 m. Eltiempo que tarda en recorrer la distancia entre los dos puntos es de 4.0 s y la rapidez del automóvil en el primerpunto marcado es de 5.0 ms. Encuentre la aceleración del automóvil y su rapidez al llegar al segundo puntomarcado. Resp. 1.3 ms 2 , 10 m/s.2.27 [I] La velocidad de un automóvil aumenta uniformemente de 6.0 m/s a 20 ms al recorrer una distancia de 70 men línea recta. Calcule la aceleración y el tiempo transcurrido. Resp. 2.6 ms 2 , 5.4 s.2.28 [I] Un aeroplano parte del reposo y acelera uniformemente en línea recta sobre el piso antes de elevarse. Recorre600 m en 12 s. Encuentre: a) la aceleración, b) la rapidez al final de los 12 s y c) la distancia que recorre duranteel duodécimo segundo. Resp. a) 8.3 ms 2 ; b) 0.10 km/s; c) 96 m.2.29 [I] Un tren que corre a lo largo de una línea recta a 30 m/s frena uniformemente hasta detenerse en 44 s. Determinela aceleración y la distancia recorrida hasta detenerse. Resp. 0.68 ms 2 , 0.66 km o 6.6 10 2 m.2.30 [II] Un objeto que se mueve a 13 ms frena uniformemente a razón de 2.0 ms por cada segundo durante un tiempode 6.0 s. Determine: a) su rapidez final, b) su rapidez promedio durante los 6.0 s y c) la distancia recorridaen los 6.0 s. Resp. a) 1.0 ms; b) 7.0 ms; c) 42 m.2.31 [I] Un cuerpo cae libremente desde el reposo. Encuentre: a) su aceleración, b) la distancia que recorre en 3.0 s,c) su rapidez después de caer 70 m, d) el tiempo necesario para alcanzar una rapidez de 25 ms y e) el tiempoque tarda en caer 300 m. Resp. a) 9.81 ms 2 ; b) 44 m; c) 37 ms; d) 2.6 s; e) 7.8 s.2.32 [I] Se deja caer una canica desde un puente y golpea el agua en un tiempo de 5.0 s. Calcule a) la rapidez con quechoca contra el agua y b) la altura del puente. Resp. a) 49 ms; b) 0.12 km o 1.2 10 2 m.www.FreeLibros.com