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18 FÍSICA GENERAL2.11 [II] La rapidez de un tren se reduce uniformemente desde 15 ms hasta 7.0 ms al recorrer una distancia de90 m. a) Calcule la aceleración. b) ¿Qué distancia recorrerá el tren antes de alcanzar el reposo, si se consideraque la aceleración permanece constante?Suponga la dirección del movimiento en la dirección +x.a) Se tiene que v ix ¼ 15 m/s, v fx ¼ 7:0 m/s, x ¼ 90 m. Entonces v 2 fx ¼ v 2 ix þ 2ax daa 0.98 ms 2b) Ahora, las nuevas condiciones son v ix ¼ 7:0 m/s, v f ¼ 0, a ¼ 0:98 m/s 2 . Por consiguientenos dav 2 fx ¼ v 2 ix þ 2axx ¼ 0 ð7:0m=sÞ21:96 m=s 2 ¼ 25 m2.12 [II] Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba y se eleva a una altura de 20 m. ¿Con qué rapidez se lanzó?Considere el ascenso con dirección positiva y. La velocidad de la piedra es cero en el extremo superior desu trayectoria. Entonces, v fy ¼ 0, y ¼ 20 m, a ¼ 9:81 m/s 2 . (El signo negativo obedece a que la aceleracióndebida a la gravedad es siempre hacia abajo y se consideró que el ascenso es positivo.) Utilice v 2 fy ¼ v 2 iy þ 2aypara encontrarqffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiv iy ¼ 2ð 9:81 m=s 2 Þð20 mÞ ¼ 20 m=s2.13 [II] Una piedra se lanza hacia arriba con una rapidez de 20 ms. En su camino hacia abajo es atrapada enun punto situado a 5.0 m por encima del lugar desde donde se lanzó. a) ¿Qué rapidez tenía cuando fueatrapada? b) ¿Cuánto tiempo tomó el recorrido?En la figura 2-3 se muestra la situación. Suponga que el ascenso es positivo. Entonces, para el recorridoque dura desde el instante en que se lanza hasta el instante en que se atrapa, se tiene v iy ¼ 20 m/s, y ¼þ5:0 m(dado que el desplazamiento es hacia arriba), a 9.81 ms 2 .a) Utilice v 2 fy ¼ v 2 iy þ 2ay para encontrarv 2 fy ¼ð20 m=sÞ 2 þ 2ð 9:81 m=s 2 Þð5:0 mÞ¼302 m 2 =s 2qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiv fy ¼ 302 m 2 =s 2 ¼ 17 m=sSe escoge el signo negativo porque la piedra va descendiendo, en el sentido negativo, en el instante final.AtrapadaaquíFigura 2-3www.FreeLibros.com