fc3adsica-general-10ma-edicic3b3n-schaum

CAPÍTULO 22: MOVIMIENTO ONDULATORIO 197Para calcular la longitud de onda en el punto medio se debe usar la rapidez que se encontró para esepunto, 9.9 ms. Esto daj ¼ v 9:9 m=s¼f 7:0 Hz ¼ 1:4 m22.5 [II] Suponga que en la figura 22-2 se muestran ondas estacionarias sobre una cuerda metálica tensada con88.2 N. Su longitud es de 50.0 cm y su masa de 0.500 g. a) Calcule y para las ondas transversales sobrela cuerda. b) Determine las frecuencias de su fundamental, primer sobretono y segundo sobretono.sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffisffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffitension tensión88:2 Na) y mass per unit lengthð5:00 10 4 ¼ 297 m=smasa por unidad de longitudkgÞ=ð0:500 mÞb) Recuerde que la longitud del segmento es l2 y utilice l yf. Para la fundamental:Para el primer sobretono:Para el segundo sobretono:j ¼ 1:00 m y f ¼j ¼ 0:500 m y f ¼j ¼ 0:333 m y f ¼297 m=s1:00 m¼ 297 Hz297 m=s¼ 594 Hz0:500 m297 m=s¼ 891 Hz0:333 m22.6 [II] Una cuerda de 2.0 m de largo está accionada por un vibrador de 240 Hz colocado en uno de sus extremos.La cuerda resuena en cuatro segmentos formando un patrón de onda estacionaria. ¿Cuál es la rapidez deuna onda transversal sobre tal cuerda?Primero se determina la longitud de onda de la onda a partir del inciso d) de la figura 22-2. Ya que cadasegmento tiene una longitud de l2, se tiene 4 j 2Entonces, al usar l yT yf, se tiene¼ L o j ¼ L 2 ¼ 2:0 m ¼ 1:0 m2y = f l (240 s 1 )(1.0 ms) 0.24 kms22.7 [II] Una cuerda de banjo de 30 cm de largo oscila en un patrón de onda estacionaria. Resuena en su modofundamental a 256 Hz. ¿Cuál es la tensión en la cuerda si 80 cm de ésta tienen una masa de 0.75 g?Primero se debe encontrar y y después la tensión. Se sabe que la cuerda vibra en un segmento cuandof 256 Hz. Por consiguiente, de la figura 22-2a,yj2 ¼ L o j ¼ð0:30 mÞð2Þ ¼0:60 my f l (256 s 1 )(0.60 m) 154 msLa masa por unidad de longitud de la cuerda es0:75 10 3 kg¼ 9:4 10 4 kg=m0:80 mpEntonces, de y (tensión)(masa ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi(tension)/(mass per por unit unidad length) de longitud) ,F T (154 ms) 2 (9.4 × 10 4 kgm) 22 N22.8 [II] Una cuerda vibra en cinco segmentos a una frecuencia de 460 Hz. a) ¿Cuál es su frecuencia fundamental?b) ¿Qué frecuencia ocasionará que vibre en tres segmentos?www.FreeLibros.com