fc3adsica-general-10ma-edicic3b3n-schaum

378 FÍSICA GENERALAPÉNDICEBTRIGONOMETRÍA QUE SE REQUIEREPARA FÍSICA UNIVERSITARIAFUNCIONES DE UN ÁNGULO AGUDO: Las funciones trigonométricas que se utilizan con más frecuencia sonseno, coseno y tangente. Es conveniente establecer las definiciones de las funciones de un ángulo agudo en términosde los lados de un triángulo rectángulo.En cualquier triángulo rectángulo, el seno de cada ángulo agudo es igual a la longitud del lado opuesto a dichoángulo dividido entre la longitud de la hipotenusa. El coseno de cualquier ángulo es igual a la longitud del lado adyacentea dicho ángulo, dividida entre la longitud de la hipotenusa. La tangente de cualquier ángulo agudo es igual ala longitud del lado opuesto a dicho ángulo dividido entre la longitud del lado adyacente a ese ángulo.Si y son los ángulos agudos de cualquier triángulo rectángulo y A, B y C son los lados, como se muestra enel diagrama, entoncessencostanlado opuesto B hipotenusa Clado adyacente A hipotenusa Clado opuestolado adyacente B Asencostanlado opuesto A hipotenusa Clado adyacente B hipotenusa Clado opuestolado adyacente A Bhipotenusalado adyacente alado opuesto aNote que sen cos ; por tanto, el seno de cualquier ángulo es igual al coseno de su ángulo complementario. Porejemplo,sen 30° cos(90° 30°) cos 60° cos 50° sen(90° 50°) sen 40°Conforme un ángulo se incrementa de 0° a 90°, su seno aumenta de 0 a 1, su tangente aumenta de 0 al infinitoy su coseno disminuye de 1 a 0.LEYES DE LOS SENOS Y LOS COSENOS: Estas dos leyes dan las relaciones entre los lados y los ángulos decualquier triángulo plano. En cualquier triángulo plano con ángulo , y , y lados opuestos A, B y C, respectivamente,se aplican las siguientes relaciones:Ley de los senosAsenBsenCseno bienAB sensenBC sen senCA sensenLey de los cosenosA 2 B 2 C 2B 2 A 2 C 2C 2 A 2 B 22BC cos2AC cos2AB cosSi el ángulo está entre 90° y 180°, como en el caso del ángulo C en el diagrama anterior, entoncessen sen (180° ) y cos cos (180° )378www.FreeLibros.com