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CAPÍTULO 5: EQUILIBRIO DE UN CUERPO RÍGIDO BAJO LA ACCIÓN DE FUERZAS COPLANARES 555.3 [II] Un tubo uniforme de 100 N se utiliza como palanca, como se muestra en la figura 5-4. ¿Dónde se debecolocar el fulcro (punto de apoyo) si un peso de 500 N colocado en un extremo se debe balancear con unode 200 N colocado en el otro extremo? ¿Cuál es la fuerza de reacción que ejerce el punto de apoyo enel tubo?En la figura 5-4 se muestran las fuerzas, donde F Res la fuerza de reacción que ejerce el apoyo sobre el tubo.Suponga que el punto de apoyo se encuentra a una distancia x de uno de los extremos. Considere que el eje seencuentra en el punto de apoyo. Entonces la ecuación de la torca, , se escribe como(x)(200 N)(sen 90°) (x L2)(100 N)(sen 90°) (L x)(500 N)(sen 90°) 0Al simplificar(800 N)(x) (550 N)(L)de donde x 0.69L. El punto de apoyo se debe colocar a0.69 del extremo donde se encuentra la carga más ligera.La carga F Rque soporta el apoyo se encuentra con laecuación ↑ Σ F y 0 y se obtiene200 N 100 N 500 N F R 0de donde F R 800 N. Figura 5-45.4 [II] ¿En qué punto de una pértiga rígida, uniforme y horizontal de 100 N se debe colgar un objeto de 0.80kN, de tal forma que una niña, colocada en uno de los extremos, sostenga un tercio de lo que soporta unamujer colocada en el otro extremo?En la figura 5-5 se muestra un esquema de las fuerzas. La fuerza que ejerce la niña se denota por F, y la dela mujer por 3F. Tome el eje de giro en el extremo izquierdo. Con esta suposición, la ecuación de la torca es(x)(800 N)(sen 90°) (L2)(100 N)(sen 90°) (L)(F)(sen 90°) 0La segunda ecuación que se puede escribir es Σ F y 0, o bien3F 800 N 100 N F 0de donde F 225 N. Sustituyendo este valor en la ecuación de la torca se obtiene(800 N)(x) (225 N)(L) (100 N)(L2)de donde x 0.22L. La carga se debe colgar a 0.22 medidodesde el extremo donde se encuentra parada la mujer.Figura 5-5 Figura 5-65.5 [II] En un tablón uniforme de 0.20 kN y longitud L se cuelgan dos objetos: 300 N a L3 de un extremo, y 400N a 3L4 a partir del mismo extremo. ¿Qué otra fuerza debe aplicarse para que el tablón se mantenga enequilibrio?En la figura 5-6 se muestran las fuerzas que actúan sobre el tablón, donde F es la fuerza que se deseaencontrar. Σ F y 0 es la condición de equilibrio; por tanto,F 400 N 200 N 300 N 900 Nwww.FreeLibros.com