fc3adsica-general-10ma-edicic3b3n-schaum

CAPÍTULO 34: INDUCTANCIA; CONSTANTES DE TIEMPO R-C Y R-L 291es de 2.5 × 10 4 Wb. Determine la inductancia mutua de las dos bobinas si la bobina secundaria tiene N svueltas.je s j¼N Mss t and je s j¼M i py t se obtieneM ¼ N Mss i ¼ N spð2:5 10 4 0Þ Wbð2:0 0Þ A¼ð1:3 10 4 N s Þ H34.8 [II] Un solenoide de 2 000 vueltas está devanado uniformemente en una barra de hierro con longitud d y seccióntransversal A. La permeabilidad relativa del hierro es k m. En la parte superior de éste está enrolladauna bobina de 50 vueltas que se utiliza como secundaria. Encuentre la inductancia mutua del sistema.El flujo a través del solenoide es M ¼ BA ¼ðk M 0 nI p ÞA ¼ðk M 0 I p AÞ 2 000dEste mismo flujo va a través de la secundaria. De este modo,je s j¼N Ms t y je s j¼M i p t de dondeM ¼ N Ms i ¼ N M 0sp I p 0 ¼ 50 k M 0 I p Að2000=dÞ 2 000d)¼ 10 104 k M 0 AI pd34.9 [II] Cierto circuito en serie consta de una batería de 12 V, un interruptor, un resistor de 1.0 MΩ y un capacitorde 2.0 F, inicialmente descargado. Si el interruptor se cierra, determine a) la corriente inicial en el circuito,b) el tiempo para que la corriente caiga hasta 0.37 de su valor inicial, c) la carga en el capacitor enese instante y d) la carga final del capacitor.a) Al aplicar la regla de la malla al circuito de la figura 34-1a para cualquier instante se tiene12 V iR y c 0donde y ces la d.p. a través del capacitor. En el primer instante, q es esencialmente cero y de este modoy c 0. Entonces12 V12 V iR 0 ¼ 0 o i ¼1:0 10 6 ¼ 12 AΩ b) La corriente cae hasta 0.37 de su valor inicial cuandot RC (1.0 × 10 6 Ω)(2.0 × 10 6 F) 2.0 sc) En t 2.0 s la carga en el capacitor aumentó a 0.63 de su valor final. [Vea la parte d) abajo.]d) La carga deja de aumentar cuando i 0 y y c 12 V. Por tanto,q final Cy c (2.0 × 10 6 F)(12 V) 24 C34.10 [II] Un capacitor de 5.0 F se carga a una diferencia de potencial de 20 kV a través de sus placas. Despuésde desconectarse de la fuente, se conecta a través de un resistor de 7.0 MΩ para descargarlo. ¿Cuál es lacorriente de descarga inicial y cuánto tiempo tardará el voltaje del capacitor en disminuir a 374% de los 20kV?La ecuación de la malla para la descarga de un capacitor esy c iR 0donde y ces la d.p. a través del capacitor. En el primer instante, y c 20 kV, así quei ¼ v cR ¼ 20 103 V7:0 10 6 ¼ 2:9 mAΩ www.FreeLibros.com